Toán lớp 9 – Chương II – Bài 2 – Hàm số bậc nhất

Question

0

Bài 8 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

a) y = 1 – 5x; b) y = -0,5x c) y = √2(x – 1) + √3; d) y = 2x² + 3

Bài giải

Câu a) Hàm số y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có hệ số a = -5, hệ số b = -1. Hàm số này nghịch biến vì b = -5 < 0.

Câu b)

Hàm số y = -0,5x là hàm số bậc nhất có hệ số a = -0,5, b = 0. Hàm số nghịch biến vì a = -0,5 < 0.

Câu c)

$\dpi{100} y = \sqrt{2}(x -1) + \sqrt{3}\Leftrightarrow y = \sqrt{2}x - \sqrt{2} + \sqrt{3}$ có hệ số a = $\dpi{100} \sqrt{2}$ , b = $\dpi{100} \sqrt{3} - \sqrt{2}$ Hàm số đồng biến vì $\dpi{100} a = \sqrt{2}> 0$

Câu d)

Hàm số y = 2x² + 3 không phải là hàm số bậc nhất vì biến x có mũ số 2.

Bài 9 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến.

b) Nghịch biến.

Bài giải

Câu a)

Để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến thì giá trị m là:

$\dpi{100} m-2>0\Leftrightarrow m >2$

Câu b) Để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến thì giá trị m là:

$\dpi{100} m -2 <0\Leftrightarrow m <2$

Bài 10 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Bài giải Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có chiều dài AB = 30cm, chiều rộng CD = 20 cm. Sau khi bớt mỗi kích thước của nó đi x(cm) thì hình chữ nhật mới là A’B’C’D’ có kích thước là: