Toán lớp 9 – Chương II – Bài 1 – Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàn số

Bài 1 trang 44 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

a) Cho hàm số sau: \dpi{100} y = f(x) = \frac{2}{3}x

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3)

b) Cho hàm số: \dpi{100} y = g(x) = \frac{2}{3}x + 3

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Bài giải

Câu a)

Thay các giá mà đề bài cho vào hàm số f(x) để tính kết quả. \dpi{100} f(-2) = \frac{2}{3}.(-2) = -\frac{4}{3};\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, f(-1) = \frac{2}{3}.(-1) = -\frac{2}{3} \dpi{100} f(0) = \frac{2}{3}.0 = 0;\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, f(\frac{1}{2}) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3} \dpi{100} f(1) = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3};\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, f(2) = \frac{2}{3}.2 = \frac{4}{3};\, \, \, \, \, \, \, f(3) = \frac{2}{3}.3=2

Câu b) Tương tự như câu a ta có: \dpi{100} g(-2) = \frac{2}{3}.(-2) + 3 = \frac{-4}{3} + 3 = \frac{-4}{3} +\frac{9}{3} = \frac{5}{3} \dpi{100} g(-1) = \frac{2}{3}.(-1) + 3 = \frac{-2}{3} + 3 = \frac{-2}{3}+ \frac{9}{3} = \frac{7}{3} \dpi{100} g(0) = \frac{2}{3}.0 +3 = 3 \dpi{100} g(\frac{1}{2}) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} + 3 = \frac{2}{6} + 3= \frac{2}{6} + \frac{18}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \dpi{100} g(1) = \frac{2}{3}.1+3 = \frac{2}{3} + 3 = \frac{2}{3} + \frac{9}{3} = \frac{11}{3} \dpi{100} g(2) = \frac{2}{3}.2+3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3} \dpi{100} g(3) = \frac{2}{3}.3 + 3 = 2 + 3 = 5 Câu c) Khi biến x lấy cùng 1 giá trị thì giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

Hai hàm số: \dpi{100} y = f(x) = \frac{2}{3}X\, \, V\grave{a}\, \, g = f(x) = \frac{2}{3}x + 3 là 2 hàm số đồng biến, các giá trị khi tăng dần tỉ lệ thuận với nhau.

Bài 2 trang 45 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Cho hàm số: \dpi{100} y = -\frac{1}{2}x + 3 a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
\dpi{100} y =-\frac{1}{2}x+3

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài giải

Câu a) Ta lần lượt thế các giá trị mà đề bài cho vào phương trình để tính kết quả. \dpi{100} x = -2,5\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(-2,5) + 3 = 1,25 + 3 = 4,25 \dpi{100} x = -2\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(-2) + 3 = 1 + 3 = 4 \dpi{100} x = -1,5\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(-1,5) + 3 = 0,75 + 3 = 3,75 \dpi{100} x = -1\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(-1) + 3 = \frac{1}{2} + 3 = 3,5 \dpi{100} x = -0,5\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(-0,5) + 3 = 0,5 + 3 = 3,25 \dpi{100} x = 0\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \dpi{100} x = 1\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(1) + 3 = -\frac{1}{2} + 3 = 2,5 \dpi{100} x = 1,5\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(1,5) + 3 = -0,75 + 3 = 2,25 \dpi{100} x = 2\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(2) + 3 = -1 + 3 = 2 \dpi{100} x = 2,5\Rightarrow y = -\frac{1}{2}.(2,5) + 3 = -1,25 + 3 = 1,75 Bản kết quả sau khi ta tìm được các giá trị:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
\dpi{100} y =-\frac{1}{2}x+3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75

Câu b)

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.Hay ta gọi hàm số trên tỉ lệ nghịch giữa giá trị x và hàm f(x).

Bài 3 trang 45 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Bài giải

Câu a) Ta xác định tọa độ A(x,y) của 2 hàm số để vẽ đồ thị. Hàm số y = 2x ta xác định tọa độ như sau:

x 0 1
y = 2x 0 2

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2) Hàm số y -2x ta xác định tọa độ như sau:

x 0 1
y = -2x 0 -2

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; – 2) Đồ thị y = 2x có tọa độ A(1,2) và đồ thị y = -2x có tọa độ B(1,-2) là:

Câu b)

Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).

Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.

Và O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).

Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương II

Chương I

Ôn Tập chương I

Chương II

Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 3:  Đồ thị hàm số y= ax+b

Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giáo Sư Asked on 25 Tháng Bảy, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.