Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương IV – Bài 3 – Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Question

0

Bài Tập 30 Trang 124 SGK

Đề bài

Nếu thể tích của một hình cầu là $113\frac{1}{7}cm^{3}$ thì các kết quả dưới đây kết quả nào là bán kính hình cầu. Cho $\, \pi \approx \frac{22}{7}$

A ) 2cm; B ) 3cm; C) 5cm; D) 6cm; E ) Một đáp án khác.

Bài giải

Áp dụng công thức:

$V = \frac{4}{3}\pi R^{3}\Rightarrow R^{3} = \frac{3V}{4\pi}\Rightarrow R^{3} = \frac{3\frac{792}{7}}{4\frac{22}{7}} = \frac{3.792}{4.22} = 27$

$\Rightarrow R = 3 cm$

Bài Tập 31 Trang 124 SGK

Đề bài

Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Bán kính hình cầu	0,3mm	6,21dm	0,283m	100km	60hm	50dam
Diện tích mặt cầu
Thể tích hình cầu

Bài giải

Các giá trị cần điền là:

Bán kính	0,3mm	6,21dm	0,283m	100km	60hm	50dam
Diện tích	1,13mm²	484,37dm²	1,01m²	125699km²	452,16hm²	31400dam²
Thể tích	0,113mm³	1002,64dm³	0,095m³	4186666,67km³	904,32hm³	523333,34dam³

Bài Tập 32 Trang 125 SGK

Đề bài

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Bài giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Diện tích xung quanh hình trụ là:

$S_{xq} = 2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi r^{2}$

Diện tích mặt cầu là:

$S_{mc} = 4\pi r^{2}$

Vậy diện tích cần tính là:

$S = S_{xq} + S_{mc} = 4pi r^{2} + 4pi r^{2} = 8\pi r^{2}$

Bài Tập 33 Trang 125 SGK

Đề bài

Dụng cụ thể thao. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc cầu gôn	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm		6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn		23cm
Diện tích
Thể tích

Bài giải

Diện tích và thể tích từng loại bóng là:

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc cầu gôn	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm	7,32cm	6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn	143,08mm	23cm	20,41cm	126,5mm	171,71mm
Diện tích	57,25cm²	168,25cm²	132,67cm²	5024mm²	11683,94mm²
Thể tích	40,74cm³	205,26cm³	143,72cm³	33,49 cm³	118,79 cm³

Bài Tập 34 Trang 125 SGK

Đề bài

Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier) Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài giải

Diện tích mặt cầu là:

$S = \pi d^{2} = \frac{22}{7}.11^{2} = 379,94(m^{2})$

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương IV – hình học – tập 2

Bài 2: Hình nón, Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt