Hàm số và những định nghĩa cơ bản nhất?

Khái niêm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định một giá trị tương đương y thì y gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số của y.

Định nghĩa hàm số

Cho X, Y là hai tập hợp số, ví dụ là tập hợp số thực, hàm số f xác định trên X, nhận giá trị trong Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi số x thuộc X với một số y duy nhất thuộc Y.

Tính chất hàm số

Khi x thay đổi mà  y luôn nhận một giá trị thì y gọi là hàm hằng.

Hàm số có thể biểu diễn bẳng bảng, bằng công thức toán học.

Khi y là hàm số của x thì ta có 3 cách viết sau:

Trong đó: 

• Tập X gọi là miền xác định.
• Tập Y gọi là miền giá trị.
• x gọi  là đối số.
• y là một hàm số.
• f(x) được gọi là giá trị của hàm f tại x.

Các dạng hàm số

Hàm số đơn ánh

Một hàm số là đơn ánh khi nó áp dụng lên 2 đối số khác nhau luôn cho 2 giá trị khác nhau. Có nghĩa là với 2 biến x1 và x2 (x1 # x2) thì f(x1) # f(x2).

Hàm số toàn ánh

Hàm số f được gọi là toàn ánh nếu như với mọi số y thuộc Y ta luôn tìm được ít nhất một số x thuộc X sao cho f(x) = y hay y = f(x)

Hàm số song ánh

Trong toán học, song ánh, hoặc hàm song ánh, là một hàm số f từ tập X vào tập Y thỏa mãn tính chất, đối với mỗi y thuộc Y, có duy nhất một x thuộc X sao cho f(x) = y.

Ví dụ về hàm số

Cho hàm số y = f(x) = 2x² -3x + 5. Tính f(3)

Ta thế giá trị x = 3 vào hàm f(x) được: y = 2.3² – 3.3 + 4 = 18 – 9 + 4 = 13.