Toán lớp 9 – Chương 2 – Bài 4 – Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 20 trang 54 SGK Tập 1 – Phần đại số
Đề bài
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2; b) y = x + 2; c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3; e) y = 1,5x – 1; g) y = 0,5x + 3
Bài giải
Các cặp đường thẳng song song là:
a) y = 1,5x + 2 và e) y = 1,5x – 1.
b) y = x + 2 và d) y = x – 3.
c) y = 0,5x – 3 và g) y = 0,5x + 3
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
a) y = 1,5x + 2 và b) y = x + 2.
a) y = 1,5x + 2 và c) y = 0,5x – 3.
a) y = 1,5x + 2 và d) y = x – 3
Bài 21 trang 54 SGK Tập 1 – Phần đại số
Đề bài
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Bài giải
Câu a)
Để 2 hàm số trên là 2 đường thẳng song song với nhau thì hệ số chứa biến x của 2 hàm số phải khác nhau.
Hàm số y = mx + 3 có hệ số chứa x là m.
Hàm số y = (2m+1)x -5 có hệ số chứa x là 2m + 1.
Để hàm số 1 và 2 song song với nhau thì:
2m + 1 ≠ m <=> m ≠ -1.
Câu b)
Để 2 đường thẳng của 2 hàm số trên cắt nhau thì các hệ số không chứa x của 2 hàm số phải khác không.
Ta thấy 3 ≠ -5.
Nên 2 đường thẳng trên sẽ cắt nhau.
Bài 22 trang 55 SGK Tập 1 – Phần đại số
Đề bài
Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
Bài giải
Câu a)
Để 2 đường thẳng y = ax + 3 và y = -2x song song thì phải thỏa đk:
a ≠ a’ và b ≠ b’
Ta thấy b ≠ vì 3 ≠ 0
a ≠ a’ <=> ax ≠ -2x => a = -2.
Vậy với giá trị a = -2 thì đồ thị hàm số ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x.
Câu b)
Thay x = 2 và y = 7 ta được:
7 = 2a + 3 => 2a = 4 => a = 2.
Vậy phương trình y = ax + 3 <=> y = 2x + 3
Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương II
Bài 3: Đồ thị hàm số y= ax+b
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Phần hình học – Chương I
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
