Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương III – Bài 10 – Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài Tập 77 Trang 98 SGK

Đề bài

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.

Bài giải

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.

Diện tích hình tròn là:

S = \pi a^{2} = 4\pi(cm^{2})

Bài Tập 78 Trang 98 SGK

Đề bài

Chân một đồng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Bài giải

Theo đề bài thì chu vi hình tròn là 12m.

Ta có công thức tính chu vi hình tròn là:

C = 2 \pi R = 12\Rightarrow R = \frac{C}{2\pi} = \frac{12}{2 \pi} = \frac{6}{\pi}

Vậy diện tích chân đồng hồ cát là:

S = \pi R^{2} = \pi(\frac{6}{\pi})^{2} = \frac{36}{\pi}

Bài Tập 79 Trang 98 SGK

Đề bài

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36º.

Bài giải

Áp dụng công thức tính cung tròn ta có:

S = \frac{\pi R^{2}n^{^{\circ}}}{360^{\circ}} = \frac{\pi .6^{2}.36}{360} = 3,6\pi (cm^{2})

Bài Tập 80 Trang 98 SGK

Đề bài

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

Mỗi dây thừng dài 20m. Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn

Bài giải

Theo cách buộc mỗi dây thừng dài 20m nên diện tích buộc mỗi con dê là bằng nhau và mỗi đường tròn chiếm 1/4 diện tích mảnh vườn.

S = \frac{1}{4}.\pi .20^{2} = 100\pi (m^{2})

Vậy mỗi con dê chiếm 1 diện tích là:

100\pi.2 = 200\pi (m^{2})

Theo cách buộc dây mỗi dây dài 30m thì diện tích con dê ở vị trí A là:

S = \frac{1}{4}.\pi .30^{2} = \frac{1}{4}900\pi (m^{2})

Diện tích con dê ở vị trí B là:

\frac{1}{4}.\pi .10^{2} = \frac{1}{3}100\pi (m^{2})

Diện tích 2 con dê là:

\frac{1}{4}900\pi +\frac{1}{4}100\pi = 250\pi (m^{2})

Ta thấy cách buộc có với dây dài 30m sẽ giúp 2 con dê ăn được nhiều cỏ hơn.

Bài Tập 81 Trang 99 SGK

Đề bài

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Bài giải

Câu a)

Diện tích tính hình tròn là:

S = \pi .R^{2}

Khi bán kính tăng gấp đôi có nghĩa là:

S = \pi .(2R)^{2} = 4\pi R^{2}

Vậy khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích tăng gấp 4 lần.

Câu b)

Khi bán kính tăng gấp 3 có nghĩa là:

S = \pi .(3R)^{2} = 9\pi R^{2}

Vậy khi bán kính tăng gấp ba thì diện tích tăng gấp 9 lần.

Câu c)

Khi bán kính tăng gấp K lần ta có công thức tổng quát như sau:

S = \pi (kR)^{2} = \pi .k^{2}.R^{2} = k^{2}(\pi R^{2})

Giáo Sư Asked on 14 Tháng Chín, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.