Toán lớp 9 – Bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 17 trang 14 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a)\sqrt{0,09.64};\, \, \, \, b)\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}};\, \, \, \, \, c)\sqrt{12,1.360};\, \, \, \, d)\sqrt{2^{3}.3^{4}}

Bài giải

Câu a)

\sqrt{0,09.64} = \sqrt{0,09}.\sqrt{64} = 0,3.8 = 2,4

Câu b)

\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}} = \sqrt{16.49} = \sqrt{16}.\sqrt{49} = 4.7 = 28

Câu c)

\sqrt{12,1.360} = \sqrt{121.36} = \sqrt{121}.\sqrt{36} = 11.6 = 66

Câu d)

\sqrt{2^{2}.3^{4}} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{3^{4}} = 2.3^{2} = 2.9 = 18

Bài 18 trang 14 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a\sqrt{7}.\sqrt{63};\, \, \, b)\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48};\, \, \, c)\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4};\, \, \, d)\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}

Bài giải

Câu a)

\sqrt{7}.\sqrt{63} = \sqrt{7.7.9} = \sqrt{49.9} = \sqrt{(7.3)^{2}} = 21

Câu b)

\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48} = \sqrt{2,5.30.48} = \sqrt{25.3.48} = \sqrt{25.144} = \sqrt{(5.12)^{2}} = 60

Câu c)

\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4} = \sqrt{0,4.0,6} = \sqrt{0,04.64} = \sqrt{(0,2.8)^{2}} = 1,6

Câu d)

\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5} = \sqrt{2,7.5.1,5} = \sqrt{0,3.9.0,3.5.5} = \sqrt{(3.0,3.5)^{2}} = 4,5

Bài 19 trang 15 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\sqrt{0,36a}\, (a<0);\, \, \, \, \, b)\sqrt{a^{4}(3-a)^{2}}\, (a\geqslant 3)

c)\sqrt{27.48(1-a)^{2}}\, (a>1);\, \, \, \, \, \, d)\frac{1}{a-b}.\sqrt{a^{4}(a-b)^{2}}\, (a>b)

Bài giải

Câu a)

\sqrt{0,36a^{2}} = \sqrt{0,36}.\sqrt{a^{2}} = 0,6.|a| = -0,6a\, (V\grave{i}\, \, a<0)

Câu b)

\sqrt{a^{4}(3-a)^{2}} = \sqrt{a^{4}}.\sqrt{(3-a)^{2}} = a^{2}.|3-a| = a^{2}.(3-a)

V\grave{i}\, \, \, a\geqslant 3\, \, \Rightarrow a - 3\geqslant 3

Câu c)

\sqrt{27.48(1-a)^{2}}\sqrt{9.3.3.16.(1-a)^{2}} = \sqrt{(9.4)^{2}}.\sqrt{(1-a)^{2}}

= 36.|1-a| = 36.(1-a)\, \, (V\grave{i}\, \, \, a>1\, \Rightarrow a-1> 0)

Câu d)

\frac{1}{a-b}.\sqrt{a^{4}(a-b)^{2}} = \frac{1}{a-b}.a^{2}|a-b| =\frac{1}{a-b}.a^{2}(a-b)

= a^{2}\, \, (V\grave{i}\, \, \, a>b\, \Rightarrow a - b>0 )

Bài 20 trang 15 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}\, \, (a\geq 0);\, \, \, \, \, b)\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\, \, (a>0)

c)\sqrt{5a}.\sqrt{45a} - 3a\, \, (a\geq 0);\, \, \, \, \, \, d)(3-a)^{2}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}

Bài giải

Câu a)

\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}} = \sqrt{\frac{2a}{3}.\frac{3a}{8}} = \sqrt{\frac{6a^{2}}{24}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} = |\frac{a}{2}| = \frac{a}{2}\, (V\grave{i}\, a\geqslant 0)

Câu b)

\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}} = \sqrt{13a.\frac{52}{a}} = \sqrt{13.52} = \sqrt{13.13.4} = \sqrt{(13.2)^{2}} = 26

Câu c)

Vì a ≥ 0 nên căn thức câu c có nghĩa.

\sqrt{5a}.\sqrt{45a} - 3a = \sqrt{5a.45a}-3a=\sqrt{(5.5.9.a)^{2}} - 3a = 15a - 3a = 12a

Câu d)

(3-a)^{2}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}} = (3-a)^{2}.\sqrt{0,2.180a^{2}}

9 - 6a+a^{2} - \sqrt{36a^{2}} = 9 - 6a+a^{2} - |6a|  (áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển (3-a)²)

Với a ≥ 0 ta có:

9 - 6a+a^{2} - |6a| = 9 - 6a+a^{2} - 6a = a^{2} -12a + 9

Với a < 0 ta có:

9 - 6a+a^{2} - |6a| = 9 - 6a+a^{2} + 6a = a^{2} + 9

Bài 21 trang 15 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A) 1200  ;  (B) 120  ;  (C) 12  ;  (D) 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Bài giải

Đáp án đúng là câu B vì:

\sqrt{12.30.40} = \sqrt{36.400} = \sqrt{36}.\sqrt{400} = 6.20 = 120

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương I

Bài 2:  Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 5: Bảng căn bậc hai

Bài 6:  Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giáo Sư Asked on 18 Tháng Bảy, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.