Định nghĩa số thực

Số thực là tập hợp số dương, số 0, số âm,  số hữu tỉ và số vô tỉ. Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn.

Tập hợp số thực được coi như là hợp của tập hợp các số vô tỉ với tập hợp số hữu tỉ. Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt.

Số thực được sử dụng trong các phép đo sự thay đổi liên tục như kích thước và thời gian, trái ngược với các số nguyên 1, 2, 3, … chúng ta chỉ cần đếm thứ tự.

Trong các biểu thức toán học, các số thực không xác định hoặc không xác định thường được biểu diễn bằng chữ in nghiêng chữ thường u đến z.

Tính chất số thực

Tập hợp số thực là tập hợp vô hạn, không đếm được gồm nhiều tập hợp số là số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ ….

Ký hiệu số thực

Trong toán học số thực được ký hiệu bằng chữ: 

Trục số thực

Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Các phép tính trên số thực

Vì số thực là tổng hợp nhiều tập hợp số khác nhau nên có nhiều phép tính được thực hiện trên số thực :

• Phép cộng
• Phép trừ
• Phép nhân
• Phép chia
• Phép luỹ thừa
• Phép khai căn
• Phép logarit

Bài tập ví dụ

Thực hiện phép tính sau : 

Đây là phép tính tổng hợp nhiều số tập số như số hữu tỉ, số nguyên và số thực

Ta lần thực thực hiện như sau

Như vậy ngoặc đầu tiên được viết lại là  (0.36 – 36)

Ngoặc thứ 2 được viết lại : ( 3.8 + 0.2)

Và phép tính được viết lại hoàn chỉnh

(0.36 – 36) : (3.8 + .02) = -35.64 : 4 = -8.91