Số chính phương là gì?

Số chính phương là gì? Làm thế nào để bạn biết đâu là một số chính phương?

Trong bài viết này, mình sẽ định nghĩa số chính phương, cung cấp danh sách 25 số chính phương thường gặp và hướng dẫn bạn cách nhận biết đâu là một số chính phương.

Số chính phương là gì?

Một số chính phương là một số được biểu thị là tích của hai số nguyên bằng nhau.

Điều đó có nghĩa là gì?

Về cơ bản, một số chính phương là kết quả bạn nhận được khi nhân hai số nguyên bằng nhau với nhau.

Ví dụ 1:

5*5 = 25

25 là một số chính phương vì bạn nhân hai số nguyên bằng nhau (5 và 5) với nhau.

Bạn cũng có thể viết là 5*5 hoặc 5 bình phương.

Ví dụ 2:

102,01 là một số chính phương. Vì:

102,01 là một số hữu tỷ và (10.1) bình phương = 102,01

Hoặc có thể nói căn bậc hai của 102,01 là số hữu tỷ (10.1)

Ví dụ 3:

24 KHÔNG phải là số chính phương vì:

24 là một số tự nhiên, nhưng vì không có số tự nhiên nào có thể bình phương dẫn đến số 24.

Hoặc có thể nói là 24 là số tự nhiên, nhưng căn bậc hai của 24 không phải là số tự nhiên mà là số vô tỷ.

Tìm hiểu xem các số sau có phải là số chính phương không?

Chúng ta có 3 số: 144, 90, 180, 36, 196, 200:

a. 144

144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3

(nhóm các yếu tố thành các cặp nhân tố bằng nhau)

Do đó, 144 là số chính phương.

b. 90

90 = 2 × 3 × 3 × 5

(Ở đây 3 được nhóm theo cặp yếu tố bằng nhau nhưng 2 và 5 không được nhóm theo cặp yếu tố bằng nhau)

Do đó, 90 không phải là số chính phương.

c. 180

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

(Ở đây 2 và 3 được nhóm theo cặp yếu tố bằng nhau nhưng 5 không được nhóm theo cặp yếu tố bằng nhau)

Do đó, 180 không phải là số chính phương.

d. 36

36 = 2 × 2 × 3 × 3

Do đó, 36 là kết quả của các cặp nhân tố bằng nhau.

Do đó, 36 là số chính phương.

Ngoài ra, 36 = (2 × 3) × (2 × 3) = (6 × 6) = 6²

Do đó, 6 là căn bậc hai của 36.

e. 196

196 = 2 x 2 x 7 x 7

196 là kết quả của các cặp nhân tố bằng nhau.

Do đó, 196 là số chính phương

Ngoài ra, 196 = (2 x 7) x (2 x 7) = (14 x 14) = (14) ².

Vì vậy, 14 là căn bậc hai của 196.

f. 200

200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5

200 không phải là số chính phương.

Danh sách số chính phương thường gặp

Thuộc tính của số chính phương

• Lưu ý rằng tất cả các số chính phương đều kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6 hoặc 9. Bạn có thể nghĩ ra bất kỳ số chính phương nào kết thúc bằng 2, 3, 7 hoặc 8 không? Không có số đó.
• Lưu ý rằng các số chính phương đều kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6 hoặc 9 nhưng mọi số kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6 hoặc 9 chưa chắc đó là số chính phương. Ví dụ, 11 không phải là chính phương và nó kết thúc bằng 1.
• Số chính phương thứ n có thể được biểu thị bằng tổng của n số lẻ đầu tiên. Ví dụ, số chính phương thứ hai là 4 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai số lẻ đầu tiên (1 + 3 = 4). Tương tự, số chính phương thứ năm là 25 có thể được biểu thị bằng tổng của 5 số lẻ đầu tiên (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25).

Cách nhận biết số chính phương

Bạn có thể nhận biết được số chính phương theo một vài cách khác nhau.

Trước tiên, bạn nhân hai số nguyên bằng nhau với nhau, thì kết quả chắc chắn là số chính phương.

Vì thế, 1*1, 10*10, 1000*1000 là số chính phương.

Bạn cũng có thể biết bằng cách tìm căn bậc hai của nó. Tìm căn bậc hai là ngược lại của bình phương một số.

Nếu bạn tìm thấy căn bậc hai của một số và đó là một số nguyên, điều đó cho bạn biết rằng số đó là một số chính phương.

Chẳng hạn, căn bậc hai của 25 là 5. Căn bậc hai của 26 không phải là số nguyên. Vì vậy, 26 không phải là số chính phương.