Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

    Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

    Câu hỏi của vào 28/08/2018   danh mục: Toán Học.
    Thêm bình luận
  • 2 Trả lời

      Vì để bài chỉ cho tam giác vuông mà không cho biết góc vuông là góc nào, nên ta đặt góc vuông là A, vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là AC VÀ AB. Cạnh huyền là BC = 26.

      RE: Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

      Áp dụng định lý pitago ta có:

      AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}\Rightarrow AB^{2} +(AB.\frac{5}{12})^{2} = 26^{2}

      \Rightarrow AB^{2} + AB^{2}.\frac{25}{144} = 676\Rightarrow \frac{169}{144}.AB^{2} = 676

      \Rightarrow AB^{2} = 576\Rightarrow AB=\sqrt{576} = 24

      AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} = 26^{2} - 24^{2} = 676 - 576 = 100

      \Rightarrow AC = \sqrt{100} = 10

      Vậy độ dài cạnh góc vuông AB = 24, AC = 10.

      Tính độ dài hình chiếu góc vuông.

      Từ đỉnh A vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC.

      RE: Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

      Đặt độ dài AH = a, BH = b và CH = c. Áp dụng định lý pitago ta có:

      b^{2} + a^{2} = AB^{2} = 24^{2} = 576

      c^{2} + a^{2} = AC^{2} = 10^{2} = 100

      (b^{2} + a^{2})-(c^{2}+a^{2}) = 576 - 100\Rightarrow b^{2} - c^{2} = 476

      \Rightarrow (b-c)(b+c) = 476\Leftrightarrow 26(b-c) =476

      \Rightarrow b-c =\frac{476}{26} = \frac{238}{13}

      Ta lại có:

      (b+c)(b-c) = 26 - \frac{238}{13}\Rightarrow 2c = \frac{100}{13}\Rightarrow c = \frac{50}{13}

      Và  b + c = 26 \Rightarrow b = \frac{288}{13}

      Vậy độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền có độ dài là:

      BH = \frac{288}{13}, CH = \frac{50}{13}

      Giáo SưĐã trả lời vào 29/08/2018
      Thêm bình luận

        Vì để bài chỉ cho tam giác vuông mà không cho biết góc vuông là góc nào, nên ta đặt góc vuông là A, vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là AC VÀ AB. Cạnh huyền là BC = 26.

        RE: Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

        Áp dụng định lý pitago ta có:

        AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}\Rightarrow AB^{2} +(AB.\frac{5}{12})^{2} = 26^{2}

        \Rightarrow AB^{2} + AB^{2}.\frac{25}{144} = 676\Rightarrow \frac{169}{144}.AB^{2} = 676

        \Rightarrow AB^{2} = 576\Rightarrow AB=\sqrt{576} = 24

        AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} = 26^{2} - 24^{2} = 676 - 576 = 100

        \Rightarrow AC = \sqrt{100} = 10

        Vậy độ dài cạnh góc vuông AB = 24, AC = 10.

        Tính độ dài hình chiếu góc vuông.

        Từ đỉnh A vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC.

        RE: Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

        Đặt độ dài AH = a, BH = b và CH = c. Áp dụng định lý pitago ta có:

        b^{2} + a^{2} = AB^{2} = 24^{2} = 576

        c^{2} + a^{2} = AC^{2} = 10^{2} = 100

        (b^{2} + a^{2})-(c^{2}+a^{2}) = 576 - 100\Rightarrow b^{2} - c^{2} = 476

        \Rightarrow (b-c)(b+c) = 476\Leftrightarrow 26(b-c) =476

        \Rightarrow b-c =\frac{476}{26} = \frac{238}{13}

        Ta lại có:

        (b+c)(b-c) = 26 - \frac{238}{13}\Rightarrow 2c = \frac{100}{13}\Rightarrow c = \frac{50}{13}

        Và  b + c = 26 \Rightarrow b = \frac{288}{13}

        Vậy độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền có độ dài là:

        BH = \frac{288}{13}, CH = \frac{50}{13}

        Mẫu giáoĐã trả lời vào 14/01/2019
        Thêm bình luận

      • Câu trả lời của bạn
        Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.