Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Lớp mầm Asked on 28 Tháng Tám, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
1 Trả lời

Vì để bài chỉ cho tam giác vuông mà không cho biết góc vuông là góc nào, nên ta đặt góc vuông là A, vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là AC VÀ AB. Cạnh huyền là BC = 26.

RE: Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

Áp dụng định lý pitago ta có:

AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}\Rightarrow AB^{2} +(AB.\frac{5}{12})^{2} = 26^{2}

\Rightarrow AB^{2} + AB^{2}.\frac{25}{144} = 676\Rightarrow \frac{169}{144}.AB^{2} = 676

\Rightarrow AB^{2} = 576\Rightarrow AB=\sqrt{576} = 24

AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} = 26^{2} - 24^{2} = 676 - 576 = 100

\Rightarrow AC = \sqrt{100} = 10

Vậy độ dài cạnh góc vuông AB = 24, AC = 10.

Tính độ dài hình chiếu góc vuông.

Từ đỉnh A vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC.

RE: Cho 1 tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5:12, cạnh huyền

Đặt độ dài AH = a, BH = b và CH = c. Áp dụng định lý pitago ta có:

b^{2} + a^{2} = AB^{2} = 24^{2} = 576

c^{2} + a^{2} = AC^{2} = 10^{2} = 100

(b^{2} + a^{2})-(c^{2}+a^{2}) = 576 - 100\Rightarrow b^{2} - c^{2} = 476

\Rightarrow (b-c)(b+c) = 476\Leftrightarrow 26(b-c) =476

\Rightarrow b-c =\frac{476}{26} = \frac{238}{13}

Ta lại có:

(b+c)(b-c) = 26 - \frac{238}{13}\Rightarrow 2c = \frac{100}{13}\Rightarrow c = \frac{50}{13}

Và  b + c = 26 \Rightarrow b = \frac{288}{13}

Vậy độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền có độ dài là:

BH = \frac{288}{13}, CH = \frac{50}{13}

Giáo Sư Đã trả lời on 29 Tháng Tám, 2018.
Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.