Bảng công thức lượng giác chi tiết, đầy đủ rõ ràng, dễ hiểu nhất

Mình cần nội dung đầy đủ của bảng công thức lượng giác! bạn nào có ảnh chụp giúp mình với, viết ra đầy đủ thì càng tốt. Thanks trước nhé.

Tiểu học Asked on 6 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
  • 2 Trả lời
    Trả lời hay nhất

     Hình chụp bảng công thức lượng giác, các bạn có thể tải về in ra đem theo mỗi khi cần thì sử dụng nha.

    Bảng công thức lượng giác

    Bảng công thức lượng giác 2

    Tiểu học Đã trả lời on 29 Tháng Năm, 2018.
    Thêm bình luận

    Công thức lượng giác chuẩn được bộ giáo dục đào tạo cho phép sử dụng. Được áp dụng trực tiếp trong các kỳ thi tốt nghiệp, đại học mà không cần chứng minh. Xem công thức dưới đây để dễ dàng áp dụng vào các bài toán đại số hay hình học phẳng nha.

    I. Lượng giác cơ bản

      • \sin ^{^{2}}x + \cos ^{2}x = 1

      • \frac{1}{\cos^{2}x} = 1 + \tan ^{2}x

      • \frac{1}{\sin ^{2}x} = 1 + \cot ^{2}x

      • \tan x . \cos x = 1

      • \tan x = \frac{sinx}{cosx}

      • cosx = \frac{cosx}{sinx}

    II. Công thức cộng

      • \sin(a \pm b) = \sin a. \cos b \pm \cos a. \sin b

      • \cos(a \pm b) = \cos a. \cos b \mp \sin a. \sin b

      • \tan(a \pm b) = \frac{\tan a \pm \tan b}{1 \mp \tan a. \tan b}

    III. Công thức cung đặc biệt

    1. Hai cung đối nhau ( \alpha và  –\alpha )

      • cos(-\alpha ) = cos\alpha

      • sin(-\alpha) = -sin(\alpha)

      • tan(-\alpha) = -tan(\alpha)

      • cot(-\alpha) = -cot(\alpha)

    2. Hai cung bù nhau ( \alpha  và \pi - \alpha)

      • \sin (\pi - \alpha ) = \sin\alpha

      • \cos (\pi - \alpha ) = -\cos\alpha

      • \tan (\pi - \alpha ) = -\tan\alpha

      • \cot (\pi - \alpha ) = -\cot\alpha

    3.Hai cung phụ nhau ( \alpha và \frac{\pi }{\alpha} - \alpha )

      • \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos\alpha

      • \cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \sin\alpha

      • \tan(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cot\alpha

      • \cot(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \tan\alpha

    4.Hai cung hơn kém nhau \pi ( \pi và \pi + \alpha )

      • \sin(\pi + \alpha) = -\sin(\alpha)

      • \cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha)

      • \tan(\pi + \alpha) = \tan(\alpha)

      • \cot(\pi + \alpha) = \cot(\alpha)

    5.Cung hơn kém \frac{\pi}{2}

      • \cos(\frac{\pi}{2} + x) = -\sin x

      • \sin(\frac{\pi}{2} + x) = \cos x

    IV. Công thức nhân

    Công thức nhân đôi

      • \sin2a = 2\sin a \cos a

      • \cos 2a = \cos^{2}a - \sin^{2} a = 2\cos^{2}a - 1 = 1 - 2\sin^{2}a

      • \tan2a = \frac{2 \tan a}{1 - \tan^{2} a}

    Công thức nhân ba

      • \sin3a = 3\sin a - 4\sin^{3}a

      • \cos3a = 4\cos^{3}a - 3\cos a

      • \tan 3a = \frac{3\tan a - \tan^{3}a}{1 - 3\tan^{2}a}

    Công thức hạ bậc

      • \sin^{2} a = \frac{1 - \cos2a}{2}

      • \cos^{2} a = \frac{1 + \cos2a}{2}

      • \sin^{3} a = \frac{3sina - sin3a}{4}

      • \cos^{3}a = \frac{3\cos a + \cos3a}{4}

    Biến đổi tổng thành tích

      • \cos a + \cos b = 2 \cos\frac{a + b}{2}cos\frac{a -b}{2}

      • \cos a - \cos b = -2 \sin\frac{a + b}{2}sin\frac{a -b}{2}

      • \sin a + \sin b = 2 \sin\frac{a + b}{2}cos\frac{a -b}{2}

      • \sin a - \sin b = 2 \cos\frac{a + b}{2}sin\frac{a -b}{2}

      • \sin a + \cos b = \sqrt{2}\sin(\alpha +\frac{\pi}{4}) =\sqrt{2}\cos(\alpha - \frac{\pi}{4})

      • \sin a - \cos a = \sqrt{2}\sin(\alpha - \frac{\pi}{4}) = - \sqrt{2}\cos(\alpha +\frac{\pi}{4})

    Biến đổi tích thành tổng

      • \cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left [ \cos(a + b) + cos(a - b) \right ]

      • \sin a.\sin b = -\frac{1}{2}\left [ \cos(a + b) - cos(a - b) \right ]

      • \sin a.\cos b = -\frac{1}{2}\left [ \sin(a + b) + sin(a - b) \right ]

    V. Nghiệm phương trình lượng giác

    Kiến thức cơ bản

      • \sin u = \sin v = \Leftrightarrow [\begin{matrix} u = v + 2k\pi \\ u = \pi -v + 2k\pi \end{matrix}

      • \cos u = \cos v = \Leftrightarrow [\begin{matrix} u = v + 2k\pi \\ u = -v + 2k\pi \end{matrix}

      • \tan u = \tan v \Leftrightarrow u = v + k\pi

      • \cot u = \cot v \Leftrightarrow u = v + k\pi

    Trường hợp đặc biệt

      • \sin u = 0 \Leftrightarrow u = k\pi

      • \sin u = 1 \Leftrightarrow u = \frac{\pi}{2} + 2k\pi

      • \sin u = -1 \Leftrightarrow u = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi

      • \cos u = 0 \Leftrightarrow u = \frac{\pi}{2} + k\pi

      • \cos u = 1 \Leftrightarrow u = 2k\pi

      • \cos u = -1 \Leftrightarrow u = \pi+2 k\pi

    VI. Bảng giá trị lượng giác một số cung đặc biệt

    \alpha

    0


    0^{\circ}

    \frac{\pi}{6}


    30^{\circ}

    \frac{\pi}{4}


    45^{\circ}

    \frac{\pi}{3}


    60^{\circ}

    \frac{\pi}{2}


    90^{\circ}

    \frac{2\pi}{3}


    120^{\circ}

    \frac{3\pi}{4}


    135^{\circ}

    \frac{5\pi}{6}


    150^{\circ}

    \pi


    180^{\circ}

    \sin \alpha

    0

    \frac{1}{2}

    \frac{\sqrt{2}}{2}

    \frac{\sqrt{3}}{2}

    1

    \frac{\sqrt{3}}{2}

    \frac{\sqrt{2}}{2}

    \frac{1}{2}

    0

    \cos \alpha

    1

    \frac{\sqrt{3}}{2}

    \frac{\sqrt{2}}{2}

    \frac{1}{2}

    0

    -\frac{1}{2}

    -\frac{\sqrt{2}}{2}

    -\frac{\sqrt{3}}{2}

    -1

    \tan\alpha

    0

    \frac{\sqrt{3}}{3}

    1

    \sqrt{3}

    ||

    -\sqrt{3}

    -1

    -\frac{\sqrt{3}}{3}

    0

    \cot\alpha

    ||

    \sqrt{3}

    1

    \frac{\sqrt{3}}{3}

    0

    -\frac{\sqrt{3}}{3}

    -1

    -\sqrt{3}

    ||

    Để tải bảng công thức lượng giác bằng file PDF thì bạn tải tại đây: tải file. Đến đây chắc bạn đã nắm được hết rồi phải không? Đây cũng là tài liệu quan trọng nhất trong quá trình học toán cũng như ôn thi đại học đấy. Chúc bạn thành công.

    Giáo Sư Đã trả lời on 6 Tháng Mười Một, 2018.
    Thêm bình luận
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.