Quy tắc chuyển vế – Toán lớp 6 (lý thuyết & bài tập)

Trả lời nhanh: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành “−” và dấu “−” thành “+”. Ví dụ từ x − 2 = −6 ta chuyển −2 sang vế phải thành +2, được x = −6 + 2 = −4.

Tính chất của đẳng thức

Trước khi học quy tắc chuyển vế, cần nhớ ba tính chất của đẳng thức với mọi số nguyên a, b, c:

• Nếu a = b thì a + c = b + c.
• Nếu a + c = b + c thì a = b.
• Nếu a = b thì b = a.

Hình dung một chiếc cân thăng bằng: thêm hoặc bớt cùng một lượng ở hai đĩa thì cân vẫn thăng bằng.

Quy tắc chuyển vế

Từ hai tính chất đầu, ta có quy tắc: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Đẳng thức ban đầu	Sau khi chuyển vế	Kết quả
x − 2 = −6	x = −6 + 2	x = −4
x + 4 = −2	x = −2 − 4	x = −6
x − (−4) = 1	x + 4 = 1 → x = 1 − 4	x = −3
3 + x = 5	x = 5 − 3	x = 2

Nhận xét quan trọng của bài học: phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, nhờ vậy mọi bài tìm x dạng cộng trừ đều giải được bằng chuyển vế. Khi trong đề có dấu ngoặc, hãy bỏ ngoặc trước theo quy tắc dấu ngoặc rồi mới chuyển vế.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Tìm số nguyên x biết 7 − x = 8 − (−7).

1. Tính vế phải: 8 − (−7) = 8 + 7 = 15. Ta có 7 − x = 15.
2. Chuyển 7 sang vế phải: −x = 15 − 7 = 8.
3. Suy ra x = −8.
4. Thử lại: 7 − (−8) = 7 + 8 = 15, đúng bằng vế phải.

Ví dụ 2. Tìm x biết 4 − (27 − 3) = x − (13 − 4).

1. Tính trong ngoặc: 4 − 24 = x − 9, tức −20 = x − 9.
2. Chuyển −9 sang vế trái và đổi dấu: x = −20 + 9 = −11.
3. Thử lại: −11 − 9 = −20, khớp với vế trái.

Ví dụ 3. Tìm x biết x + 8 = (−5) + 4.

1. Vế phải bằng −1, nên x + 8 = −1.
2. Chuyển 8 sang vế phải: x = −1 − 8 = −9.

Ví dụ 4. Tìm x biết |x| − 3 = 4.

1. Chuyển −3 sang vế phải: |x| = 4 + 3 = 7.
2. Giá trị tuyệt đối bằng 7 nên x = 7 hoặc x = −7.

Các bước làm bài tìm x

1. Rút gọn từng vế: bỏ ngoặc, tính các phép cộng trừ đã rõ số.
2. Chuyển mọi số hạng chứa x về một vế, các số còn lại về vế kia, nhớ đổi dấu.
3. Tính ra giá trị của x, chú ý dấu khi hệ số của x là −1.
4. Thay x vào đề bài để thử lại.

Lỗi thường gặp

• Chuyển vế mà quên đổi dấu, lỗi phổ biến nhất của bài tìm x.
• Từ −x = 8 kết luận ngay x = 8 thay vì x = −8.
• Bỏ ngoặc trước dấu trừ mà không đổi dấu các số hạng bên trong.
• Không thử lại nên không phát hiện sai dấu ở bước trung gian.

Xem thêm để nắm chắc phần số nguyên: thứ tự trong tập hợp các số nguyên, quy tắc đổi dấu trong biểu thức và bội và ước của một số nguyên.

Câu hỏi thường gặp

Quy tắc chuyển vế phát biểu thế nào?

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu cộng đổi thành dấu trừ và dấu trừ đổi thành dấu cộng.

Vì sao chuyển vế phải đổi dấu?

Vì thực chất ta đang cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế. Chẳng hạn từ x − 2 = −6, cộng 2 vào hai vế được x = −6 + 2. Đổi dấu khi chuyển vế chỉ là cách viết tắt của bước đó.

Ba tính chất của đẳng thức là gì?

Nếu a = b thì a + c = b + c; nếu a + c = b + c thì a = b; nếu a = b thì b = a. Quy tắc chuyển vế được suy ra từ hai tính chất đầu.

Chuyển vế có áp dụng cho bất đẳng thức không?

Có, phần chuyển vế và đổi dấu vẫn đúng với bất đẳng thức. Nhưng khi nhân hoặc chia cả hai vế với một số âm thì phải đổi chiều bất đẳng thức, điều này không xảy ra với đẳng thức.

Làm sao kiểm tra kết quả tìm x có đúng không?

Thay giá trị tìm được vào đề bài ban đầu và tính lại hai vế. Nếu hai vế cho cùng một số thì nghiệm đúng. Đây là bước nên làm với mọi bài tìm x có số nguyên âm.