Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương II – Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn( tiếp theo)
Bài 35 trang 122 SGK Tập 1 – Phần hình học
Đề bài
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R < r.
| Vị trí tương đối của hai đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d, R, r |
| (O; R) đựng (O’; r) | ||
| d > R + r | ||
| Tiếp xúc ngoài | ||
| d = R – r | ||
| 2 |
Bài giải
Bản kết quả chi tiết được mô tả trong bản dưới đây:
| Vị trí tương đối của hai đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d, R, r |
| (O; R) đựng (O’; r) | 0 | d < R + r |
| Ở ngoài nhau | 0 | d > R + r |
| Tiếp xúc ngoài | 1 | d = R + r |
| Tiếp xúc trong | 1 | d = R – r |
| Cắt nhau | 2 | R – r < d < R + r |
Bài 36 trang 123 SGK Tập 1 – Phần hình học
Đề bài
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
Bài giải
Câu a)
Gọi O là tâm của đường tròn bán kính OA, O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Ta có: OO’ = OA = O’A
Vậy (O’) tiếp xúc trong với (O).
Câu b)
O’A = O’C (bán kính) nên ΔO’AC cân tại O’
OA = OD (bán kính) nên ΔOAD cân tại D.
Hai tam giác cân AO’C và AOD có chung góc ở đỉnh nên 
Suy ra O’C // OD.
Bài 37 trang 123 SGK Tập 1 – Phần hình học
Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
Bài giải
Kẻ OH ⊥ CD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có:
HA = HB và HC = HD
Nên AC = HA – HC
= HB – HD = BD
Vậy AC = BD.
Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương II – phần hình học
Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Ôn tập chương ii – phần hình học
Chương III – Phần đại số – tập 2
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
