Toán lớp 9 –Phần đại số – Chương III – Bài 1 – Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài Tập 1 Trang 7 SGK

Đề bài

Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1, 5; 3) và (4; -3) cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) 5x + 4y = 8?;        b) 3x + 5y = -3?

Bài giải

Câu a)

Thay các cặp số mà đề bài cho vào phương trình 5x + 4y = 8, nếu cặp số nào bằng giá trị 8 thì là nghiệm phương trình.

5.(-2) + 4.1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8 nên cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.

5.0 + 4.2 = 8 nên cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình.

5.(-1) + 4.2 = -5 ≠ 8 nên cặp số (-1; 0) không là nghiệm của phương trình.

5.1,5 + 4.3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình.

5.4 + 4.(-3) = 20 – 12 = 8 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

Câu b)

Tương tự như câu ta ta thay từng cặp số vào phương trình 3x + 5y = -3 và so sánh kết quả với giá trị -3.

3.(-2) + 5.1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3 nên (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.

3.0 + 5.2 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không là nghiệm.

3.(-1) + 5.0 = -3 nên (-1; 0) là nghiệm.

3.1,5 + 5.3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3 nên (1,5; 3) không là nghiệm.

3.4 + 5.(-3) = 12 – 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm.

Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.

Bài Tập 2 Trang 7 SGK

Đề bài

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a ) 3x – y = 2;     b) x + 5y = 3;      c) 4x – 3x = -1

d) x + 5y = 0;      e) 4x + 0y = -2;   f) 0x + 2y = 5

Bài giải

Câu a)

Ta có: 3x – y = 2  <=> y = 3x – 2

Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:

\dpi{100} \left\{\begin{matrix} x\in R & \\ Y = 3X-2 & \end{matrix}\right.

Cách vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệp trên là:

Cho x = 0 => y = -2 ta được tọa độ A(0, -2)

Cho x = 1 => y = 1 ta được tọa độ B(1,1)

Đường thằng đi qua 2 tọa độ A, B chính là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – y = 2.

Câu b)

\dpi{100} x + 5y = 3\Rightarrow y = \frac{-x}{5} + \frac{3}{5}

Nghiệm tổng quá phương trình là:

\dpi{100} (x,\frac{-x}{5} + \frac{3}{5})\forall x\in R

Cách biểu diễn hàm số x + 5y = 3.

Cho x = 3 => y = 0 ta được tọa độ A(3, 0)

Cho x = -2  =>  y = 1 ta được tọa độ B( -2, 1)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B chính là tập nghiệp của phương trình.

Câu c)

\dpi{100} 4x - 3y = -1\Rightarrow y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\dpi{100} (x,\frac{4}{3}x + \frac{1}{3})\forall x\in R

Cách biểu diễn hàm số 4x -3y = -1.

Cho x = 0 => y = 1/3 ta được tọa độ A(0, 1/3)

Cho y = 0 => x = -1/4 ta được tọa độ B(-1/4, 0)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B chính là tập nghiệp của phương trình.

Câu d)

\dpi{100} x + 5y = 0\Rightarrow y = \frac{-x}{5}

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\dpi{100} (x,\frac{-x}{5})\forall x\in R

Cách biểu diễn hàm số  x + 5y= 0.

Cho x = 0 => y = 0 ta được tọa độ A(0,0)

Cho x = 1 => y = -5 ta được tọa độ B(1, -5)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B chính là tập nghiệp của phương trình.

Câu e)

\dpi{100} 4x + 0y = -2\Rightarrow x = -\frac{1}{2}

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\dpi{100} (-\frac{1}{2},y)\, \forall x\in R

Cách biểu diễn hàm số 4x + 0y = -2.

Ta có tập nghiệm của phương trình là đường thẳng x = -1/2 đia qua điểm A(-1/2, 0)

Bài Tập 3 Trang 7 SGK

Đề bài

Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài giải

Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.

Cho x = 0 => y = 2 được A(0; 2).

Cho y = 0 => x = 4 được B(4; 0).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng (d1) qua A, B.

Vẽ đường thẳng x – y = 1

Cho x = 0 => y = -1 được C(0; -1).

Cho y = 0 => x = 1 được D(1; 0).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng (d2) qua C, D.

Giao điểm của hai đường thẳng là điểm M có tọa độ là (2; 1).

Ta có M(2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.

 

Giáo Sư Asked on 16 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
  • 0 Trả lời
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.