Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương III – Luyện tập 1 – Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài Tập  4 Trang 11 SGK

Đề bài

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

\dpi{100} a)\left\{\begin{matrix} y = 3 - 2x & \\ y = 3x-1 & \end{matrix}\right.b) \left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}x + 3 & \\ -\frac{1}{2}x + 1 & \end{matrix}\right.

\dpi{100} c)\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & \\ 3y = 2x & \end{matrix}\right. d)\left\{\begin{matrix} 3x - y = 3 & \\ x -\frac{1}{3}y = 1 & \end{matrix}\right.

Bài giải 

Câu a)

\dpi{100} \left\{\begin{matrix} y = 3 - 2x & \\ y = 3x-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = -2x + 3 & \\ y = 3x - 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_{1} = -2,\, \, x_{2} = 3,\, \, v\grave{a}\, x_{1}\neq x_{2}

Suy ra 2 đường thẳng trên cắt nhau. Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Câu b)

\dpi{100} Ta\, \, c\acute{o}\, \, a = a'= -\frac{1}{2},\, \, b \neq b'

Nên 2 đường thẳng song song với nhau.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu c)

\dpi{100} c)\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & \\ 3y = 2x & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = -\frac{3}{2}x & \\ y = \frac{2}{3}x & \end{matrix}\right.v\grave{i}\, a = -\frac{3}{2}\neq a'=\frac{2}{3}\,

Suy ra 2 đường thẳng cắt nhau. Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Câu d)

\dpi{100} d)\left\{\begin{matrix} 3x - y = 3 & \\ x -\frac{1}{3}y = 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = 3x - 3 & \\ \frac{1}{3}y = x - 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = 3x -3 & \\ y = 3x - 3 & \end{matrix}\right.

\dpi{100} Ta\, \, c\acute{o}\, \, a = a' = 3\, v\grave{a}\, b = b' = -3

Nên 2 đường thẳng trùng nhau.

Suy ra phương trình có vô số nghiệm.

Bài Tập  5 Trang 11 SGK

Đề bài

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

\dpi{100} a)\left\{\begin{matrix} 2x - y = 1 & \\ x-2y = -1 & \end{matrix}\right.b)\left\{\begin{matrix} 2x + y = 4 & \\ -x + y = 1 & \end{matrix}\right.

Bài giải

Câu a)

Để đoán nghiệm của phương trình ta vẽ đồ thị của 2 đường thẳng trên, giao điểm là nghiệm của phương trình.

Như hình vẽ trên 2 đường thẳng cắt nhau tại M(1,1)

Thay các giá trị x = 1, y = 1 vào phương trình ta được:

2.1 – 1 = 1 và  1 – 2.1 = -1 đều thỏa mãng điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình là (x, y) = (1, 1).

Câu b)

Sau khi vẽ đồ thị 2 đường thẳng trên ta xác định được giao điểm N có tọa độ là (2,1)

Thay các giá trị x = 2, y = 1 vào phương trình ta được:

2.1 + 2 = 4 và  -1 + 2 = 1 đều thỏa mãng điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là (x, y) = (2, 1).

Bài Tập 6 Trang 11 SGK

Đề bài

Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Bạn Phương khẳng đinh:

Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau. Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

Bài giải

Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

Bạn Phương nhận xét sai.

Bài giải phần luyện tập 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn – Luyện tập 2

Giáo Sư Asked on 17 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.