Toán lớp 9 –Phần hình học – Chương II – Bài 7 – Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 33 trang 119 SGK Tập 1 – Phần hình học

Đề bài

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.

Bài giải

Ta có: OA = OC (bán kính) nên ΔOAC cân tại O.

\Rightarrow \widehat{C} = \widehat{OAC} (1)

O’A = O’D (bán kính) nên ΔO’AD cân tại O’.

\Rightarrow \widehat{D} = \widehat{O'AD} (2)

Ta\, \, c\acute{o}\, \, \widehat{OAC} = \widehat{O'AD}  vì 2 góc đối đỉnh. (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra góc C = góc D.

Vậy OC // O’D.

Bài 34 trang 119 SGK Tập 1 – Phần hình học

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).

Bài giải

Xét trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB

Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Theo tính chất đường nối hai tâm ta có:

AB ⊥ OO’ và AI = IB = 12

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông OAO’ ta có:

OI = \sqrt{OA^{2} - AI^{2}} = \sqrt{20^{2} - 12^{2}} = \sqrt{256} = 16(cm)

IO' = \sqrt{O'A^{2}- AI^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = \sqrt{81} = 9(cm)

\Rightarrow OO' = IO + IO' = 16 + 9 = 25(cm).

Xét trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB.

Ta cũng tính các cạnh IO, IO’ dựa trên định lý pitago

IO = 16 cm và IO’ = 9 cm.

OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7 (cm).

Giáo Sư Asked on 14 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.