Công thức tính diện tích hình tròn: S = πr² và ví dụ

Diện tích hình tròn: S = π × r², trong đó r là bán kính và π ≈ 3,14. Nếu biết đường kính d thì S = π × d² ÷ 4, vì r = d ÷ 2.

Giải thích ký hiệu

• S: diện tích hình tròn, đơn vị là đơn vị độ dài bình phương (cm², m²…).
• r: bán kính, khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn.
• d: đường kính, d = 2r.
• π (pi): hằng số, π ≈ 3,14159… Trong bài tập phổ thông thường lấy π ≈ 3,14, trừ khi đề yêu cầu dùng π hoặc giá trị khác.

Các dạng công thức

Biết	Công thức
Bán kính r	S = πr²
Đường kính d	S = πd²/4
Chu vi C	S = C²/(4π)

Công thức cuối suy ra từ C = 2πr, nên r = C ÷ (2π). Thay vào S = πr² được S = π × C² ÷ (4π²) = C² ÷ (4π).

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Tính diện tích hình tròn có bán kính 5 cm.

Lời giải: S = π × 5² = 25π ≈ 25 × 3,14159 ≈ 78,54 cm². Nếu lấy π ≈ 3,14 thì S = 25 × 3,14 = 78,5 cm².

Ví dụ 2. Hình tròn có đường kính 10 cm. Tính diện tích.

Lời giải: r = d ÷ 2 = 5 cm. S = π × 5² ≈ 78,54 cm² (giống ví dụ 1 vì cùng bán kính).

Ví dụ 3. Một hình tròn có chu vi 31,4 cm. Tính diện tích (lấy π = 3,14).

Lời giải: r = C ÷ (2π) = 31,4 ÷ 6,28 = 5 cm. S = 3,14 × 5² = 78,5 cm².

Ví dụ 4. Mặt bàn tròn có bán kính 0,7 m. Diện tích mặt bàn là S = π × 0,7² = 0,49π ≈ 1,54 m².

Bảng diện tích theo bán kính

r (cm)	S = πr² (cm²)	Chu vi 2πr (cm)
1	≈ 3,14	≈ 6,28
2	≈ 12,57	≈ 12,57
3	≈ 28,27	≈ 18,85
4	≈ 50,27	≈ 25,13
5	≈ 78,54	≈ 31,42
10	≈ 314,16	≈ 62,83

Quan sát: bán kính tăng gấp đôi thì diện tích tăng gấp 4 lần, vì S tỉ lệ với r². Ví dụ r = 5 cho S ≈ 78,54, còn r = 10 cho S ≈ 314,16, đúng bằng 4 lần.

Lỗi thường gặp

• Nhầm bán kính với đường kính: luôn kiểm tra đề cho r hay d.
• Quên bình phương r: viết π × r × 2 thay vì π × r × r.
• Nhầm đơn vị: diện tích dùng cm², m², không dùng cm.
• Nhầm với chu vi: C = 2πr là độ dài đường tròn, còn S = πr² là phần mặt phẳng bên trong. Xem thêm chu vi hình tròn.

Để so sánh với các hình khác, bạn có thể xem diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác. Khi học cao hơn, hình tròn còn xuất hiện ở đường tròn lượng giác.

Câu hỏi thường gặp

Diện tích hình tròn tính thế nào khi biết đường kính?

Lấy bán kính r = d ÷ 2 rồi tính S = πr², hoặc dùng S = πd²/4.

Diện tích hình tròn có đơn vị gì?

Đơn vị diện tích như cm², m², dm², tương ứng đơn vị độ dài đã dùng.

Nên lấy π bằng bao nhiêu?

Thường lấy π ≈ 3,14 trong bài tập phổ thông. Đề có thể yêu cầu giữ nguyên π hoặc dùng giá trị chính xác hơn.

Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi như thế nào?

Tính r = C ÷ (2π) rồi S = πr², hoặc dùng S = C²/(4π).