Độ dài đoạn thẳng là gì? Toán lớp 6 và bài tập

Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đầu mút A và B, là một số dương, đo bằng thước với một đơn vị đo nhất định. Hai điểm A, B trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0.

Cách đo và kí hiệu

Để đo đoạn thẳng AB bằng thước chia khoảng, em đặt cạnh thước đi qua A và B, vạch 0 trùng với A, rồi đọc số chỉ tại B. Độ dài đoạn thẳng AB viết là AB. Ví dụ AB = 5 cm. Khi viết AB mà không có đơn vị là chưa đầy đủ, nên luôn ghi kèm cm, mm hoặc m. Vì khoảng cách không phụ thuộc chiều đo nên AB = BA.

So sánh hai đoạn thẳng

• Hai đoạn thẳng bằng nhau khi có cùng độ dài: AB = CD.
• Đoạn thẳng AB dài hơn CD khi AB > CD, ngắn hơn khi AB < CD.

Muốn so sánh, các độ dài phải cùng đơn vị. Nếu khác đơn vị thì đổi trước, ví dụ 1,2 m = 120 cm. Bảng đơn vị có thể xem ở bài 1 m bằng bao nhiêu dm, cm, mm và cách đổi km sang m.

Khi nào AM + MB = AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa A và B. Đây là tính chất dùng nhiều nhất khi giải bài tập hình học lớp 6.

Tình huống	Kết luận
M nằm giữa A và B	AM + MB = AB
AM + MB = AB	M nằm giữa A và B
M không nằm giữa A và B (A, M, B thẳng hàng)	AM + MB > AB
Trên tia Ox có OM < ON	M nằm giữa O và N

Bài tập luyện tập có lời giải

Bài 1. M nằm giữa A và B, AB = 8 cm, AM = 3 cm. Tính MB.

Vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB. Suy ra MB = AB − AM = 8 − 3 = 5 (cm).

Bài 2. Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C, AB = 4,5 cm, BC = 3,2 cm. Tính AC.

Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC = 4,5 + 3,2 = 7,7 (cm).

Bài 3. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 7 cm. Tính AB.

Trên tia Ox có OA < OB (3 < 7) nên A nằm giữa O và B. Do đó OA + AB = OB, suy ra AB = 7 − 3 = 4 (cm).

Bài 4. Cho AB = 3 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Ta có AB + BC = 3 + 5 = 8 = AC. Vậy điểm B nằm giữa A và C.

Bài 5. Đoạn thẳng AB dài 1,2 m, đoạn CD dài 110 cm. Đoạn nào dài hơn?

Đổi AB = 1,2 m = 120 cm. Vì 120 > 110 nên AB dài hơn CD, hơn 10 cm.

Lưu ý khi làm bài

• Luôn kiểm tra điểm nằm giữa trước khi cộng độ dài. Nếu chưa biết M có nằm giữa A và B hay không thì không được viết AM + MB = AB.
• Chỉ cộng, trừ các độ dài cùng đơn vị.
• Khi đo, đặt vạch 0 của thước đúng vào đầu mút, không đo từ mép thước nếu thước có phần thừa.

Em cũng nên ôn thứ tự trong tập hợp số nguyên và dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để làm tốt các bài kiểm tra tổng hợp.

Câu hỏi thường gặp

Độ dài đoạn thẳng có thể bằng 0 không?

Có, khi hai đầu mút trùng nhau thì độ dài bằng 0. Còn với hai điểm phân biệt, độ dài luôn là số dương.

Đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng khác nhau thế nào?

Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm đầu mút và mọi điểm nằm giữa chúng. Độ dài đoạn thẳng là một số đo, chỉ khoảng cách giữa hai đầu mút.

Đơn vị đo độ dài thường dùng là gì?

Hay dùng mét (m), đề-xi-mét (dm), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) và ki-lô-mét (km). Trong hình học ở lớp 6, cm là đơn vị gặp nhiều nhất.

Có thể có AM + MB < AB không?

Không. Với ba điểm bất kì, AM + MB luôn lớn hơn hoặc bằng AB, dấu bằng chỉ xảy ra khi M nằm giữa A và B.

Nguồn tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 6 hiện hành – Bộ Giáo dục và Đào tạo