Cộng hai số nguyên cùng dấu – Toán lớp 6

Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu chung của chúng trước kết quả. Hai số nguyên dương cộng với nhau như số tự nhiên; hai số nguyên âm thì cộng phần số tự nhiên rồi thêm dấu “−”.

Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu

Cộng hai số nguyên dương

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0. Ví dụ (+23) + (+45) = 23 + 45 = 68.

Cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta làm theo hai bước:

1. Cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng.
2. Đặt dấu “−” trước kết quả.

Ví dụ: (−15) + (−27). Bước 1: |−15| + |−27| = 15 + 27 = 42. Bước 2: thêm dấu “−”, được (−15) + (−27) = −42.

Minh hoạ trên trục số

Trên trục số, cộng thêm một số âm nghĩa là dịch chuyển sang bên trái. Xuất phát từ −3 rồi dịch sang trái 5 đơn vị thì đến −8, tức (−3) + (−5) = −8. Kết quả luôn nhỏ hơn cả hai số hạng, vì ta cộng thêm phần âm.

Phép cộng	Giá trị tuyệt đối	Kết quả
(+8) + (+5)	8 + 5 = 13	13
(−15) + (−27)	15 + 27 = 42	−42
(−120) + (−35)	120 + 35 = 155	−155
(−36) + (−64)	36 + 64 = 100	−100

Bài tập luyện tập có lời giải

Bài 1. Tính (−7) + (−8) + (−9).

Cộng lần lượt: (−7) + (−8) = −15; sau đó (−15) + (−9) = −24. Vậy kết quả bằng −24. Có thể cộng các giá trị tuyệt đối 7 + 8 + 9 = 24 rồi thêm dấu “−”.

Bài 2. Tính (−2.024) + (−1).

|−2.024| + |−1| = 2.024 + 1 = 2.025. Hai số cùng dấu âm nên kết quả là −2.025.

Bài 3. Tính (−45) + (−55) + (−100).

Nhóm hai số đầu: (−45) + (−55) = −100. Sau đó (−100) + (−100) = −200.

Bài 4. Một bạn nợ bạn khác 50.000 đồng, sau đó nợ thêm 30.000 đồng. Hỏi tổng số nợ là bao nhiêu?

Coi mỗi khoản nợ là số âm: (−50.000) + (−30.000) = −80.000. Vậy bạn đó đang nợ 80.000 đồng.

Bài 5. Nhiệt độ lúc 6 giờ là −3 °C, đến 9 giờ giảm thêm 5 °C. Nhiệt độ lúc 9 giờ là bao nhiêu?

Giảm thêm 5 °C tức cộng với −5: (−3) + (−5) = −8. Nhiệt độ lúc 9 giờ là −8 °C.

Những sai lầm thường gặp

• Viết (−5) + (−3) = −2. Sai, vì đây là hai số cùng dấu nên phải cộng giá trị tuyệt đối: 5 + 3 = 8, kết quả là −8.
• Quên dấu “−” ở kết quả sau khi đã cộng phần số.
• Nhầm với cộng hai số khác dấu, vốn dùng phép trừ hai giá trị tuyệt đối.

Để so sánh kết quả với các số khác, em xem lại bài thứ tự trong tập hợp số nguyên. Phép cộng độ dài trong hình học cũng cùng ý tưởng, xem bài độ dài đoạn thẳng. Phần ôn số học có thêm dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 và cách tìm mẫu số chung.

Câu hỏi thường gặp

Tổng của hai số nguyên âm là số gì?

Luôn là số nguyên âm và nhỏ hơn mỗi số hạng. Ví dụ (−4) + (−6) = −10.

Cộng hai số nguyên cùng dấu có tính chất giao hoán không?

Có. Phép cộng số nguyên có tính chất giao hoán và kết hợp, ví dụ (−15) + (−27) = (−27) + (−15) = −42.

Cộng với số 0 thì sao?

Cộng bất kì số nguyên nào với 0 vẫn được chính số đó: (−9) + 0 = −9.

Có thể bỏ ngoặc khi viết phép cộng số âm không?

Chỉ nên bỏ khi đã học quy tắc dấu ngoặc ở bài sau. Ở bài này, em nên giữ dấu ngoặc cho số âm để tránh nhầm.

Nguồn tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 6 hiện hành – Bộ Giáo dục và Đào tạo