Hàm số và những định nghĩa cơ bản nhất?

Em muốn ôn lại những kiến thức cơ bản nhất các khái niệm về hàm số trong toán học ai biết giúp em với ạ?

Tiểu học Asked on 4 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
1 Trả lời

Khái niêm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định một giá trị tương đương y thì y gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số của y.

Định nghĩa hàm số

Cho X, Y là hai tập hợp số, ví dụ là tập hợp số thực, hàm số f xác định trên X, nhận giá trị trong Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi số x thuộc X với một số y duy nhất thuộc Y.

Tính chất hàm số

Khi x thay đổi mà  y luôn nhận một giá trị thì y gọi là hàm hằng.

Hàm số có thể biểu diễn bẳng bảng, bằng công thức toán học.

Khi y là hàm số của x thì ta có 3 cách viết sau:

f:X\rightarrow Y

f:x\, \mapsto(x)

y = f(x)

Trong đó: 

  • Tập X gọi là miền xác định.
  • Tập Y gọi là miền giá trị.
  • x gọi  là đối số.
  • y là một hàm số.
  • f(x) được gọi là giá trị của hàm f tại x.

Các dạng hàm số

Hàm số đơn ánh

Một hàm số là đơn ánh khi nó áp dụng lên 2 đối số khác nhau luôn cho 2 giá trị khác nhau. Có nghĩa là với 2 biến x1 và x2 (x1 # x2) thì f(x1) # f(x2).

Hàm số toàn ánh

Hàm số f được gọi là toàn ánh nếu như với mọi số y thuộc Y ta luôn tìm được ít nhất một số x thuộc X sao cho f(x) = y hay y = f(x)

Hàm số song ánh

Trong toán học, song ánh, hoặc hàm song ánh, là một hàm số f từ tập X vào tập Y thỏa mãn tính chất, đối với mỗi y thuộc Y, có duy nhất một x thuộc X sao cho f(x) = y.

Ví dụ về hàm số

Cho hàm số y = f(x) = 2x2 -3x + 5. Tính f(3)

Ta thế giá trị x = 3 vào hàm f(x) được: y = 2.32 – 3.3 + 4 = 18 – 9 + 4 = 13.

Tiểu học Đã trả lời on 4 Tháng Tư, 2018.
Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.