Toán lớp 9 – Bài 1 – Căn bậc 2

Bài 1 trang 6 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.

Bài giải

\dpi{100} \sqrt{121} = 11\, \, \, v\grave{a}\, \, \, 11>0, \, \, \, 11^{2} = 121.

Vậy căn bậc hai số học của 121 là 11.

Căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

\dpi{100} \sqrt{144} = 12\, \, \, v\grave{a}\, \, \, 12>0, \, \, \, 12^{2} = 144

Vậy căn bậc hai số học của 144 là 12.

Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

\dpi{100} \sqrt{169} = 13\, \, \, v\grave{a}\, \, \, 13>0, \, \, \, 13^{2} = 169

Vậy căn bậc hai số học của 169 là 13.

Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

\dpi{100} \sqrt{225} = 15\, \, \, v\grave{a}\, \, \, 15>0, \, \, \, 15^{2} = 225

Vậy căn bậc hai số học của 225 là 15.

Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Ta làm tương tự để tìm căn bậc hai các số còn lại.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Bài 2 trang 6 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

So sánh:

\dpi{100} a)\, 2 \, \, \, v\grave{a}\, \, \sqrt{3};\, \, \, b)6\, \, \, v\grave{a}\, \,\sqrt{41};c)\, 7\, \, \, v\grave{a}\, \,\, \sqrt{47}

Bài giải

Câu a)

\dpi{100} Ta\, \, c\acute{o}\, \, 2 = \sqrt{4}, \, \, m\grave{a}\, \, 4 >3\, \Rightarrow \sqrt{4} >\sqrt{3}

Vậy  \dpi{100} 2 >\sqrt{3}

Câu b)

\dpi{100} Ta\, \, c\acute{o}\, \, 6 = \sqrt{36}, \, \, m\grave{a}\, \, 36 <41\, \Rightarrow \sqrt{36} <\sqrt{41}

Vậy \dpi{100} 6 < \sqrt{41}

Câu c)

\dpi{100} Ta\, \, c\acute{o}\, \, 7 = \sqrt{49}, \, \, m\grave{a}\, \, 49 >47\, \Rightarrow \sqrt{49} >\sqrt{47}

Vậy \dpi{100} 7 > \sqrt{47}

Bài 3 trang 6 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

\dpi{100} a)\, \, x^{2} = 2;\, \, \, b)\, \, x^{2} = 3;\, \, \, c)\, \, x^{2}=3,5;\, \, \, d)\, x^{2}=4,12

Bài giải

Ta có nghiệm của phương trình:

\dpi{100} x^{2} = a\, \, \, \Leftrightarrow x_{1} = a\, \, \, v\grave{a}\, \, \, x_{2} = -a (a >0)

Câu a)

\dpi{100} x^{2} = 2\, \, \Leftrightarrow x_{1} = \sqrt{2}\, \, \, v\grave{a}\, \, \, x_{2} = -\sqrt{2}

Sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị của x ta được:

\dpi{100} \sqrt{2} = 1.41421356237

Vậy nghiệm phương trình câu a làm tròn đến số thập phân thứ 3 là:

\dpi{100} x_{1} = 1,141;\, \, \, x_{2} = -1,141

Câu b)

\dpi{100} x^{2} = 3\, \, \, \Leftrightarrow x_{1} = \sqrt{3}\, \, \, v\grave{a}\, \, \, x_{2} = -\sqrt{3}

Dùng máy tính bỏ túi tính được giá trị của x là:

\dpi{100} \sqrt{3} = 1.73205080757

Vậy nghiệm của phương trình câu b làm tròn đến số thập phân thứ 3 là:

\dpi{100} x_{1} = 1.732;\, \, \, \, x_{2} = -1.732

Câu c)

\dpi{100} x^{2} = \sqrt{3,5}\, \, \, \Leftrightarrow x_{1} = \sqrt{3,5}\, \, \, v\dot{a}\, \, x_{2} = -\sqrt{3,5}

Dùng máy tính bỏ túi tính được giá trị của x là:

\dpi{100} \sqrt{3,5} = 1.87082869339

Vậy nghiệm của phương trình câu c làm tròn đến số thập phân thứ 3 là:

\dpi{100} x_{1} = 1.870;\, \, \, \, x_{2} = -1.870

Câu d)

\dpi{100} x^{2} = 4,12\, \, \, \Leftrightarrow x_{1} = \sqrt{4,12}\, \, \, \, v\dot{a}\, \, \, \, x_{2} =- \sqrt{4,12}

Dùng máy tính bỏ túi tính được giá trị của x là:

\dpi{100} \sqrt{4,12} = 2.02977831302

Vậy nghiệm của phương trình câu d làm tròn đến số thập phân thứ 3 là:

\dpi{100} x_{1} = 2.029;\, \, \, \, x_{2} = -2.029

Bài 4 trang 7 SGK Tập 1- Phần đại số

Đề bài

Tìm số x không âm, biết:

\dpi{100} a)\, \sqrt{x} = 15;\, \, \, \, b)2\sqrt{x} = 14;\, \, \, \, c)\sqrt{x}<\sqrt{2};\, \, \, \, d)\sqrt{2x}<4

Bài giải

Ta có căn bậc hai số học của một số luôn có 2 giá trị là một giá trị dương và một giá trị âm. Theo để bài thì x không âm, vì vậy ta loại trừ nghiệm âm, chỉ giữ lại nghiệm dương.

Câu a)

\dpi{100} \sqrt{x} = 15\, \, \Rightarrow x = 15^{2}\, \, \, \Leftrightarrow x = 225

Vậy giá trị của x = 225.

Câu b)

\dpi{100} 2\sqrt{x} = 14\, \, \Rightarrow \sqrt{x} = 14:2 = 7

\dpi{100} \sqrt{x} = 7\, \, \, \Rightarrow x = 7^{2}\, \, \Leftrightarrow x = 49

Vậy giá trị của x = 49.

Câu c)

\dpi{100} \sqrt{x}<\sqrt{2}\, \, \, \Leftrightarrow (\sqrt{x})^{2} < (\sqrt{2})^{2}\, \, \, \Leftrightarrow x < 2

Vậy x < 2.

Câu d)

\dpi{100} \sqrt{2x} < 4\, \, \Leftrightarrow (\sqrt{2x})^{2} < 4^{2}\, \, \, \Leftrightarrow 2x <16\, \, \Rightarrow x <8

Vì x không âm nên giá trị của x nằm trong khoảng:

\dpi{100} 0\leqslant x\leqslant 8

Bài 5 trang 7 SGK Tập 1 – Phần đại số

Đề bài

Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Bài giải

Công thức tính diện tích hình chữ nhật  là: S = chiều dài  x chiều rộng.

Theo để bài thì chiều rộng hình chữ nhật bằng 3,5m và chiều dài bằng 14m.

\dpi{100} S_{hcn} = 3,5.14 = 49(m^{2})

Gọi x là độ dài cạnh hình vuông, x có đơn vị là m. Ta tìm được diện tích hình vuông là:

\dpi{100} S_{hv} = x.x = x^{2} = 49(m^{2})

Vậy cạnh hình vuông có giá trị là  x = 7(m).

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương I

Bài 2:  Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 5: Bảng căn bậc hai

Giáo Sư Asked on 16 Tháng Bảy, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.