Tam giác có bao nhiêu bất đẳng thức ?
Định nghĩa bất đẳng thức tam giác
Trong 1 tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại.
VD: Cho tam giác ABC và ta có được các bất đẳng thức sau:
- AB + AC > BC
- AC + BC > AB
- AB + BC > AC
Hệ quả bất đẳng thức tam giác
Trong 1 tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Cho tam giác ABC ta có
- AB > AC – BC
- AB > BC – AC
- AC > AB – BC
- AC > BC – AB
- BC > AB – AC
- BC > AC – AB
Nhận xét tổng quát về tam giác
Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại
Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:
BC – AC < AB < BC + AC
Ví dụ bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có 2 cạnh BC = 1m, AC = 7m. Tìm độ dài cạnh AB và cho biết tam giác này là tam giác gì?
Áp dụng bất đẳng thức ta được:
Vì tam giác có cạnh là số nguyên nên cạnh AB = 7m.
3 cạnh tam giác trên có độ dài khác. Vậy tam giác ABC là tam giác thường.
Câu trả lời của bạn