Đường trung tuyến là gì?

Đường trung tuyến là một đường thẳng đi qua trung điểm của đường thẳng đó. Trung điểm là điểm chia đoạn thẳng thành 2 phần bẳng nhau.

Đường trung tuyến trong tam giác

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện trong hình học phẳng. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.

Tính chất đường trung tuyến

Điểm giao nhau giữa 3 đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác. Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác. Ký hiệu là G.

G là trọng tâm tam giác ABC thì và D, E, F là trung điểm cách cạnh BC, AC và AB

Đường trung tuyến trong tam giác vuông

Tam giác vuông là một trường hợp đặc biệt của tam giác, trong đó, tam giác sẽ có một góc có độ lớn là 90 độ, và hai cạnh tạo thành góc này vuông góc với nhau.

Do đó, đường trung tuyến của tam giác vuông sẽ có đầy đủ những tính chất của một đường trung tuyến tam giác.

Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Công thức tính đường trung tuyến

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác, ta có thể tính độ dài 3 đường trung tuyến bằng định lý định lý Apollonius như sau: