Thể tích hình hộp chữ nhật: công thức và ví dụ có lời giải

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước: V = a × b × c (chiều dài × chiều rộng × chiều cao), hoặc V = S_đáy × h. Đơn vị là đơn vị độ dài mũ ba, như cm³, dm³, m³.

Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là hình khối có 6 mặt đều là hình chữ nhật, 12 cạnh và 8 đỉnh. Các cạnh đối diện song song và bằng nhau. Hộp bánh, viên gạch, thùng carton hay bể cá dạng khối chữ nhật đều là ví dụ quen thuộc. Một hình hộp chữ nhật được xác định bởi ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c (cũng có thể gọi h).

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

V = a × b × c

Trong đó a, b, c phải cùng đơn vị đo. Cách nhớ: thể tích bằng diện tích đáy (a × b) nhân với chiều cao c. Với hình lập phương cạnh a, ba kích thước bằng nhau nên V = a³.

Đại lượng	Công thức	Ghi chú
Thể tích	V = a × b × c	Đơn vị: cm³, m³…
Diện tích xung quanh	Sxq = 2(a + b) × c	Chu vi đáy × chiều cao
Diện tích toàn phần	Stp = Sxq + 2ab	Tổng 6 mặt
Đường chéo	d = √(a² + b² + c²)	Nối hai đỉnh đối diện
Hình lập phương	V = a³	a là độ dài cạnh

Các bước tính thể tích

1. Xác định ba kích thước a, b, c của hình.
2. Đổi về cùng một đơn vị độ dài.
3. Nhân ba số với nhau.
4. Ghi kết quả kèm đơn vị mũ ba.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Một hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.

Lời giải: V = 8 × 5 × 4 = 160 (cm³).

Ví dụ 2. Với hình hộp ở ví dụ 1, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và đường chéo.

Lời giải:

• S_xq = 2 × (8 + 5) × 4 = 104 (cm²).
• S_tp = 104 + 2 × 8 × 5 = 104 + 80 = 184 (cm²).
• d = √(8² + 5² + 4²) = √(64 + 25 + 16) = √105 ≈ 10,25 (cm).

Ví dụ 3. Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 1,2 m, rộng 0,8 m, cao 0,5 m. Bể chứa được bao nhiêu lít nước?

Lời giải: V = 1,2 × 0,8 × 0,5 = 0,48 (m³). Vì 1 m³ = 1.000 lít nên bể chứa 0,48 × 1.000 = 480 lít. Bạn có thể xem thêm về quy đổi này ở bài 1 m³ nước bằng bao nhiêu lít.

Ví dụ 4. Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120 cm³, đáy dài 6 cm, rộng 4 cm. Tính chiều cao.

Lời giải: Từ V = a × b × c suy ra c = V ÷ (a × b) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 (cm).

Ví dụ 5. Một thùng hình hộp chữ nhật kích thước 40 cm × 30 cm × 25 cm. Thể tích bằng bao nhiêu lít?

Lời giải: V = 40 × 30 × 25 = 30.000 (cm³). Vì 1 lít = 1.000 cm³ nên V = 30 lít.

Đổi đơn vị thể tích

1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³, 1 dm³ = 1 lít và 1 lít = 1.000 cm³ (1.000 ml). Nếu cần ôn lại các quy đổi độ dài trước khi tính, xem bài 1 inch bằng bao nhiêu cm.

Lỗi thường gặp

• Quên đổi đơn vị: nhân cm với m sẽ ra kết quả sai. Hãy đổi tất cả về cùng một đơn vị.
• Nhầm thể tích với diện tích: thể tích có đơn vị mũ ba, diện tích mũ hai.
• Nhầm đáy: chọn bất kỳ mặt nào làm đáy cũng được, miễn chiều cao là cạnh vuông góc với mặt đó.

Để học tiếp về các khối khác, hãy xem công thức thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là gì?

V = a × b × c, với a là chiều dài, b là chiều rộng và c là chiều cao, cùng đơn vị. Cũng có thể viết V = S đáy × chiều cao.

Thể tích hình lập phương tính thế nào?

Hình lập phương cạnh a có thể tích V = a³. Ví dụ cạnh 3 cm thì V = 3³ = 27 cm³.

Làm sao tính chiều cao khi biết thể tích?

Dùng c = V ÷ (a × b). Ví dụ V = 120 cm³, a = 6 cm, b = 4 cm thì c = 120 ÷ 24 = 5 cm.

1 lít bằng bao nhiêu cm³?

1 lít = 1 dm³ = 1.000 cm³. Vì vậy thể tích 30.000 cm³ tương đương 30 lít.

Nguồn tham khảo

• Sách giáo khoa Toán (chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam) – hình hộp chữ nhật, hình lập phương