Tỉ số lượng giác của góc nhọn như thế nào vậy ạ ?

Mọi người cho em hỏi tỷ số lượng giác trong góc nhọn được định nghĩa như thế nào vậy ạ ?

Tiểu học Asked on 17 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
  • 1 Trả lời

    Định nghĩa tỉ số góc nhọn

    Giả sử vẽ một góc nhọn  xAy có góc tại A, vẽ một đường thằng DE vuông góc với 2 tia Ax, Ay. Vậy ta được 1 tam giác DAE vuông tại E và có một góc nhọn tại A.

    ti số lượng giác góc nhọn

    Những định nghĩa sau được suy ra từ hình vẽ minh hoạ

    Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc a, ký hiệu là sin α

    sin \alpha = \frac{AE}{AD}  ( cạnh đối chia cạnh huyền)

    Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc α , ký hiệu là cos α

    cos \alpha = \frac{DE}{AD} ( cạnh kề chia cạnh huyền)

    Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α . ký hiệu là tg α

    \tan \alpha = \frac{AE}{DE} (cạnh đối chia cạnh kề )

    Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotang của góc  α . Ký hiệu cotg  α

    \cot \alpha = \frac{DE}{AE} (cạnh kề chia cạnh đối)

    Tỉ số lượng giác giữa các góc nhọn luôn luôn là một số dương.

    Ví dụ minh hoạ

    Cho tam giác với các cạnh có độ dài như hình vẽ. Tính sin, cos, tan và cotg của góc B

    ti số lượng giác góc nhọn

    \dpi{100} \small \sin B = \sin 60^{\circ} = \frac{AC}{BC} = \frac{a\sqrt{3}}{2a} = \frac{\sqrt{3}}{2}

    \dpi{100} \small \cos B = \cos 60^{\circ} = \frac{AB}{AC} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2}

    \dpi{100} \small \tan B = \tan 60^{\circ} = \frac{AC}{BC} = \frac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}

    \dpi{100} \small cotg B = cotg 60^{\circ} = \frac{a}{a\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}

    Tiểu học Đã trả lời on 17 Tháng Tư, 2018.
    Thêm bình luận

    Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.