Thực hiện phép tính trên căn bậc 2?

Định nghĩa căn bậc 2 số học

Căn bậc 2 của một số a không âm là số  sao cho  =  .

Một số dương a có đúng 2 căn bậc 2 là số đối của nhau.  Một số dương ký hiệu là  và một số âm ký hiệu là .

Số 0 là trường hợp đặc biệt chi có đúng 1 giá trị căn bậc 2 duy nhất là 0.

Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a, số  được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Với   thì:

Nếu 

Nếu 

Công thức tổng quát

Cách so sánh 2  căn bậc 2 với nhau

Với hai số a và b không âm nếu:

Cách biến đổi căn bậc 2 cơ bản

Với x là số thực ta có:

  = |x|   = x nếu x >= 0 và = -x nếu x < 0

Với mọi số thực không âm x,y

Hàm số căn bậc hai là hàm liên tục với mọi x không âm và khả vi với mọi x dương. Nếu f biểu thị hàm căn bậc hai thì đạo hàm của f là:

Bài tập ví dụ

So sánh 2 số sau √9 và 5

Ta có 3 =  √9 mà 3 < 5 nên √9 <  5

Tìm căn bậc 2 số học của các số sau : 81, 121, 144