Tam giác có bao nhiêu bất đẳng thức ?

Mọi người ơi trong tam giác có bao nhiêu bất đẳng thức vậy ạ?  Ai biết giúp minh với nha

Tiểu học Asked on 5 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
1 Trả lời

Định nghĩa bất đẳng thức tam giác

Trong 1 tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại.

VD: Cho tam giác ABC và ta có được các bất đẳng thức sau:

bâc đẳng thức trong tam giác

    • AB + AC > BC
    • AC + BC > AB
    • AB + BC > AC

Hệ quả bất đẳng thức tam giác

Trong 1 tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Cho tam giác ABC ta có

    • AB > AC – BC
    • AB > BC – AC
    • AC > AB – BC
    • AC > BC – AB
    • BC > AB – AC
    • BC > AC – AB

Nhận xét tổng quát về tam giác

Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại

Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:

BC – AC < AB < BC + AC

Ví dụ bất đẳng thức tam giác

Cho tam giác ABC  có 2 cạnh BC = 1m, AC =  7m. Tìm độ dài cạnh AB và cho biết tam giác này là tam giác gì?

Áp dụng bất đẳng thức ta được:

AC - BC < AB < AC + BC\, \, \Leftrightarrow 7 - 1 < AB< 7 +1

6 < AB<8

Vì tam giác có cạnh là số nguyên nên cạnh AB = 7m.

3 cạnh tam giác trên có độ dài khác. Vậy tam giác ABC là tam giác thường.

Tiểu học Đã trả lời on 5 Tháng Tư, 2018.
Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.