Phương pháp nào giải nhanh phương trình bậc 2 ?

Mọi người ơi ai có phương pháp nào hay để giải nhanh phương trình bậc 2 bằng tay mà không cần sử dụng máy tính không a ?

Tiểu học Asked on 28 Tháng Ba, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
  • 1 Trả lời

    Phương trình bậc 2 là một trong những phương trình thông dụng và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Và đây cũng là kiến thức căn bản mà hệ thống giáo dục tại Việt Nam giản day.

    Phương trình bậc 2 có dạng tổng quát như sau

     

    ax2+bx+c=0

    Trong đó :

      • A là hệ số bậc 2 và a phải khác 0

     

      • B là hệ số bậc 1 và b có thể bằng 0

     

      • C là hằng số và c có thể bẳng 0

     

    Vì phương trình bậc 2 có thể nhiều biến thể nên có nhiều cách giải quyết khác nhau tuỳ từng trường hợp.

    Phương trình bậc có đầy đủ tham số với a, b, c # 0

    Đầu tiên ta phải tính detla trước detla kký hiệu bằng Δ

    Δ =  b2 – 4a*c

    Trong đó

      • Nếu  Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm

     

      • Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép và  x1 =  x 2 = -b/2*a

     

      • Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

     

      • X1  =  (-b+√ Δ)/2*a  và  X2 = (-b – √ Δ)/2*a

     

    Ví dụ minh hoạ

    Cho phương trình bậc 2 như sau : x2 + 4x – 2 = 0 . Tìm nghiệm của phương trình bậc 2 trên

    Đáp án : Ta thấy đây là phương trình đầy đủ nên ta sẽ áp dụng công thức tổng quát

    Trước hết tính detla Δ = b2 – 4a*c = 4*4 – 4*2*1 = 8 = 2√2

    Vì Δ = 2√2 >  0 nên phương trình sẽ có 2 nghiệm và 2 nghiệm đó là

    X1 = (-b+√ Δ)/2*a   = (-4 + √8)/2 *1  = -2+ 2√2

    X2 = (-b- √ Δ)/2*a   = (-4 – √8)/2 *1  = -2 –  2√2

    Phương trình bật 2 khuyết hệ số 

    Nếu phương trình ax2+bx+c=0  có b = 0 thì sẽ thành phương trình ax2 + c=0

    Và cách giải tìm nghiệm cũng tương tự như phương trình bậc 2 đầy đủ

    Những định lý quan trọng được chứng mình dựa trên phương trình bậc 2 là

    1 Định lý vi-et thuận

    2 số x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc 2 khi và chỉ khi

    x1 + x2 = -a/b

    x1 * x2 = c/a

    2 định lý vi-et đảo

    Nếu có 2 số u và v và u + v = S, u*v = P

    Thì u và v là 2 nghiệm của phương trình X2 – SX + P = 0

    Tiểu học Đã trả lời on 28 Tháng Ba, 2018.
    Thêm bình luận

    Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.