Một người đi xe máy từ a đến b cách nhau 60km với vận tốc dự định trước
Một người đi xe máy từ a đến b cách nhau 60km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường do điều kiện ko thuận lợi nên phải đi ít hớn với vận tốc dự định là 10km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian đi từ a đến b, biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút
Gọi vận tốc dự định của người đó đi hết quảng đường là x với đk x > 0 và đơn vị là km/h
Thời gian dự định đi là (h)
Thời gian đi 1/3 quảng đường đầu tiên là:
Vì tổng quảng đường là 60 km, 1/3 quảng đường = (Km)
Do điều kiện ko thuận lợi nên phải đi ít hớn với vận tốc dự định là 10km/h. Nên vận tốc quảng đường còn lại là x – 10 (km/h)
Thời gian đi quảng đường còn lại: (h) Vì quảng đường còn lại bằng 2/3 của 60 là 40 km
Vì người đó đi muộn hơn dự định là 20p nên ta có được thời gian đi muộn là +
Theo đề bài ta lập được phương trình
(1)
Phương trình (1) tương đương
20.3(x-10) + 40.3.x – 60.3(x-10) – x(x-10)
60x – 600 + 120x – 180x + 1800 – x2 + 10x
-x2 + 10x + 1200 (*)
Giải phương trình (*) ta được 2 nghiệm là
và Vì Nên ta chọn nghiệm là 40.
Vậy vận tốc dự định đi từ a đên b là 40 km/n
Thời gian đi từ a đến b là
= = = 1.8 (h)