Hệ thức viet được áp dụng để làm gì ?

Mọi người ai biết hệ thức viet được áp dụng để giải quyết các dạng bài toán nào không ạ ?

Tiểu học Asked on 13 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
  • 1 Trả lời

    Hệ thức viet dùng để tìm nhanh một nghiệm trong phương trình bậc 2, 3 nếu phương trình đó thoả mãng điều kiện của hệ thức viet.

    Hệ thức viet trong phương trình bậc 2

    Nếu x1, x2  là 2 nghiệm của phương trình 

    ax^{2} + bx + c = 0  (a \neq 0)

    Thì \left\{\begin{matrix} x1 + x2 = S = \frac{-b}{a}& \\ x1.x2 = p = \frac{c}{a} & \end{matrix}\right.

    Hệ thức viet trong phương trình bậc 3 

    Nếu x1, x2, x3 là nghiệm của phương trình bậc 3 thì 

    ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 

    Thì \left\{\begin{matrix} x1 + x2 + x3& = \frac{-b}{a} & \\ x1.x2 + x1.x3 + x2.x3& = \frac{c}{a} & \\ x.x2.x3 & = -\frac{d}{a} & \end{matrix}\right.

    Cách áp dụng hệ thức viet

    Áp dụng phương trình bậc 2 

    Khi tính được tổng và tích của 2 nghiệm 

    \left\{\begin{matrix} x1.x2 = p & \\ x1 + x2 = S & \end{matrix}\right. 

    Thì x1 và x2 là nghiệm của phương trình 

    X^{2} - SX + P = 0

    Tính nhanh nghiệm ta được 

    Khi a + c + c  = 0 thì phương trình có 1 nghiệm là

    \left\{\begin{matrix} x1 = 1 & \\ x2 = \frac{c}{a}& \end{matrix}\right.

    Khi  a – b |+ c = 0 thì phương trình có nghiệm là 

    \left\{\begin{matrix} x = -1 & \\ x = -\frac{c}{a} & \end{matrix}\right.

    Áp dụng trong phương trình bậc 3 

    ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0

    Khi a + b +c + d = 0 thì phương trình có 1 nghiệm x1 = 1 

    Khi a – b +c – d = 0 thì phương trình có 1 nghiệm x1 = -1 

     

    Tiểu học Đã trả lời on 13 Tháng Tư, 2018.
    Thêm bình luận

    Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.