Hệ thức viet được áp dụng để làm gì?

Mọi người ai biết hệ thức viet được áp dụng để giải quyết các dạng bài toán nào không ạ?

Tiểu học Asked on 13 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
1 Trả lời

Hệ thức viet dùng để tìm nhanh một nghiệm trong phương trình bậc 2, 3 nếu phương trình đó thoả mãng điều kiện của hệ thức viet.

Hệ thức viet trong phương trình bậc 2

Nếu x1, x2  là 2 nghiệm của phương trình  bậc 2:

ax^{2} + bx + c = 0  (a \neq 0)

Thì \left\{\begin{matrix} x1 + x2 = S = \frac{-b}{a}& \\ x1.x2 = p = \frac{c}{a} & \end{matrix}\right.

Hệ thức viet trong phương trình bậc 3 

Nếu x1, x2, x3 là nghiệm của phương trình bậc 3

ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 

Thì \left\{\begin{matrix} x1 + x2 + x3& = \frac{-b}{a} & \\ x1.x2 + x1.x3 + x2.x3& = \frac{c}{a} & \\ x.x2.x3 & = -\frac{d}{a} & \end{matrix}\right.

Cách áp dụng hệ thức viet

Áp dụng phương trình bậc 2 

Khi tính được tổng và tích của 2 nghiệm 

\left\{\begin{matrix} x1.x2 = p & \\ x1 + x2 = S & \end{matrix}\right. 

Thì x1 và x2 là nghiệm của phương trình 

X^{2} - SX + P = 0

Tính nhanh nghiệm ta được 

Khi a + c + c  = 0 thì phương trình có 1 nghiệm là:

\left\{\begin{matrix} x1 = 1 & \\ x2 = \frac{c}{a}& \end{matrix}\right.

Khi  a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là 

\left\{\begin{matrix} x = -1 & \\ x = -\frac{c}{a} & \end{matrix}\right.

Áp dụng trong phương trình bậc 3 

ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0

Khi a + b +c + d = 0 thì phương trình có 1 nghiệm x1 = 1 

Khi a – b +c – d = 0 thì phương trình có 1 nghiệm x1 = -1 

Tiểu học Đã trả lời on 13 Tháng Tư, 2018.
Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.