Giải toán lớp 6 Tập 2 chương 3 – Bài 5 – Quy đồng mẫu nhiều phân số

Question

0

Bài Tập 28 Trang 19 SGK

Đề bài

Câu a) Quy đồng mẫu các phân số sau:

$\dpi{100} \frac{-3}{16}; \frac{5}{24}; \frac{-21}{56}$

Câu a) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản? Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng mẫu các phân số này như thế nào?

Bài giải

Để quy đồng mẫu các phân số này ta phải tìm được mẫu số chung thông qua việc tìm BCNN

Ta có

16 = 2⁴, 24 = 2³.3, 56 = 2³.7

Số mũ lớn nhất của 2 là 4, của 3 với 7 là 1

Thừa số chung và riêng là : 2, 3, 7

Vậy BCNN(16, 24, 56) = 2⁴.3.7 = 336

Nên suy ra được mẫu số chung của 3 phân số trên là 336

Có được thừa số chung rồi ta tìm được thừa số phụ từng phân số

Thừa số phụ = thừa số chung : mẫu

Thừa số phụ của 16 là 336 : 16 = 21

Thừa số phụ của 24 là 336 : 24 = 14

Thừa số phụ của 56 là 336 : 56 = 6

Nhân tử và mẫu cho thừ số phụ

$\dpi{100} \frac{-3}{16} = \frac{-3.21}{16.21} = \frac{-63}{336}$

$\dpi{100} \frac{5}{24} = \frac{5.14}{24.14} = \frac{70}{336}$

$\dpi{100} \frac{-21}{56} = \frac{-21.6}{56.6} = \frac{-126}{336}$

Câu b )

Phân số $\dpi{100} \frac{-21}{56}$ chưa tối giản, nên ta rút gọn phân số trên

$\dpi{100} \frac{-21}{56} = \frac{-21:7}{56:7} = \frac{-3}{8}$

Bài Tập 29 Trang 19 SGK

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

$\dpi{100} a) \frac{3}{8}\, v\grave{a} \, \frac{5}{27}\, \, \,\, \, \, \, b)\frac{-2}{9}\, \, v\grave{a} \, \, \frac{4}{25}\, \, \, \, \, \, c)\frac{1}{15}\, \,v\grave{a}\, \, -6$

Bài giải

Tương tự như bài 128, ta lần lượng làm từng bước để quy đồng mẫu 2 phân số trên.

Câu a)

Mẫu số chung(8, 27) = 8,27 = 256

Thừa số phụ của 8 là 216 : 8 = 27, thừa số phụ của 27 là 216 : 27 = 8

Vậy nên:

$\dpi{100} \frac{3}{8} = \frac{3.27}{8.27} = \frac{81}{216}$

$\dpi{100} \frac{5}{27} = \frac{5.8}{27.8} = \frac{40}{216}$

Câu b)

Mẫu số chung (9, 25) = 225

Thừa số phụ của 9 là 225:9 = 25 , thừa số phụ của 25 là 225:25 = 9

Vậy nên

$\dpi{100} \frac{-2}{9} = \frac{-2.25}{9.25} = \frac{-50}{225}$

$\dpi{100} \frac{4}{25} = \frac{4.9}{25.9} = \frac{36}{225}$

Câu c)

Mẫu số chung của (15,1) = 15

Thừa số phụ của 15 là 15:15 = 1, thừa số phụ của 1 là 15:1 = 15

Vậy nên

$\dpi{100} \frac{1}{15} = \frac{1.1}{15.1} = \frac{1}{15}$

$\dpi{100} -6 = \frac{-6.15}{1.15} = \frac{-90}{15}$

Bài Tập 30 Trang 19 SGK

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

$\dpi{100} a)\frac{11}{120}\, \, v\grave{a}\, \, \frac{7}{40}\, \, \, \, \, b)\frac{24}{146}\, \, v\grave{a}\, \, \frac{6}{13}\, \, \, \, c)\frac{7}{30}\, \, ,\frac{13}{60}\, \, ,\frac{-9}{40}\, \, \, \, \, d)\frac{17}{60}\, \, ,\frac{-5}{18}\, \, ,\frac{-64}{90}$

Bài giải

Câu a)

Mẫu số chung (120, 40) là 120

Do đó phân số $\dpi{100} \frac{11}{120}$ không cần quy đồng mẫu

$\dpi{100} \frac{7}{40} = \frac{7.3}{40.3} = \frac{21}{120}$

Câu b)

Ta thấy phân số 24/146 chưa tối giản, nên ta cần rút gọn

$\dpi{100} \frac{24}{146} = \frac{24:2}{146:2} = \frac{12}{73}$

Mẫu số chung (73, 13) = 949

$\dpi{100} \frac{24}{146} = \frac{12}{73} = \frac{12.13}{73.13} = \frac{156}{949}\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ;\frac{6}{13} = \frac{6.73}{13.73} = \frac{438}{949}$

Câu c)

Mẫu số chung(30, 40, 60) ‘= 120

$\dpi{100} \frac{7}{30}=\frac{7.4}{30.4} = \frac{28}{120}$

$\dpi{100} \frac{13}{60} = \frac{13.2}{60.2} = \frac{26}{120}$

$\dpi{100} \frac{-9}{40}=\frac{-9.3}{40.3}=\frac{-27}{120}$

Câu d)

Mẫu số chung (60, 18, 90) = 180.

$\dpi{100} \frac{17}{60}=\frac{17.3}{60.3}=\frac{51}{180}$

$\dpi{100} \frac{-5}{18}=\frac{-5.10}{18.10}=\frac{-50}{180}$

$\dpi{100} \frac{-64}{90}=\frac{-64.2}{90.2}=\frac{-128}{180}$

Bài Tập 31 Trang 19 SGK

Đề bài

Hai phân số sau đây có bằng nhau không?

$\dpi{100} a) \frac{-5}{14}\, \, v\grave{a}\, \, \frac{30}{-84}\, \, \, \, \, \, \, \, \, b)\frac{-6}{102}\, \, v\grave{a}\, \, \, \, \, \frac{-9}{153}$

Bài giải

Câu a ) Ta rút gọn những phân số nào chưa tối giản rồi so sánh

$\dpi{100} \frac{30}{-84} = \frac{30:6}{-84:6} = \frac{5}{-14}$

Vậy 2 phân số $\dpi{100} \frac{5}{-14} = \frac{30}{-84}$

Câu b)

$\dpi{100} \frac{-6}{102} = \frac{-6:2}{102:2} = \frac{-3}{51}$

$\dpi{100} \frac{-9}{153} = \frac{-9:3}{153:3} = \frac{-3}{51}$

Vậy 2 phân số $\dpi{100} \frac{-6}{102}=\frac{-9}{153}$

Bài giải toán lớp 6 tập 2 còn lại trong chương III – Phần phân số

Bài 4: Rút gọn phân số