Giải toán lớp 6 Tập 2 chương 3 – Bài 10 – Phép nhân phân số

Question

0

Bài Tập 69 trang 36 SGK

Đề bài

Nhân các phân số (chú ý rút gọn nếu có thể):

$\dpi{100} a) \frac{-1}{4}.\frac{1}{3}\, \, \, b)\frac{-2}{5}.\frac{5}{-9}\, \, \, \, c)\frac{-3}{4}.\frac{16}{17}$

$\dpi{100} \frac{-8}{3}.\frac{15}{24}\, \, \, \, \, e)\frac{8}{15}.(-5)\, \, \, \, g)\frac{-9}{11}.\frac{5}{18}$

Bài giải

Câu a)

$\dpi{100} \frac{-1}{4}.\frac{1}{3} = \frac{(-1).1}{4.3} = \frac{-1}{12}$

Câu b)

$\dpi{100} \frac{-2}{5}.\frac{5}{-9} = \frac{(-2).5}{5.(-9)} = \frac{-10}{-45} = \frac{-2}{-9} = \frac{2}{9}$

Câu c)

$\dpi{100} \frac{-3}{4}.\frac{16}{17} = \frac{(-3).16}{4.17} = \frac{(-3).4}{1.17} = \frac{-12}{17}$

Câu d)

$\dpi{100} \frac{-8}{3}.\frac{15}{24} = \frac{(-8)15}{3.24}= \frac{(-1).5}{1.4} = \frac{-5}{4}$

Câu e)

$\dpi{100} \frac{8}{15}.(-5) = \frac{8}{15}.\frac{-5}{1} = \frac{8.(-5)}{15.1} = \frac{8.(-1))}{3.1} = \frac{-8}{3}$

Câu g)

$\dpi{100} \frac{-9}{11}.\frac{5}{18} = \frac{(-9).5}{11.18} = \frac{(-1).5}{11.2} = \frac{-5}{22}$

Bài Tập 70 Trang 37 SGK

Đề bài

Phân số 6/35 có thể viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn : $\dpi{100} \frac{6}{35} = \frac{2}{5}.\frac{3}{7}$

Hãy tìm cách viết khác.

Bài giải

Ngoài cách viết trên còn có nhiều cách viết khác như sau:

$\dpi{100} \frac{6}{35} = \frac{1}{7}.\frac{}6{5}\, \, \, \, \, \, \, ;\frac{6}{35} = \frac{1}{5}.\frac{6}{7}\, \, \, \, \, \, ;\frac{6}{35} = \frac{2}{7}.\frac{3}{5}$

Bài Tập 71 Trang 37 SGK

Đề bài

Tìm x, biết:

$\dpi{100} a)x - \frac{1}{4} = \frac{5}{8}.\frac{2}{3}\, \, \, \, \, \, \, \, b)\frac{x}{126} = \frac{-5}{9}.\frac{4}{7}$

Bài giải

Câu a)

$\dpi{100} x - \frac{1}{4} = \frac{5.2}{8.3} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$

$\dpi{100} \Rightarrow x = \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

Câu b)

$\dpi{100} \frac{x}{126} = \frac{-5.4}{9.7} = \frac{-20}{63}$

$\dpi{100} \Rightarrow x = \frac{-20}{63}.126 = \frac{(-20.126)}{63} = \frac{(-20).2}{1} = -40$

Bài Tập 72 trang 37 SGK

Đề bài

Đố: Có những cặp phân số mà ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Chẳng hạn: Cặp phân số $\dpi{100} \frac{3}{7}\, \, v\grave{a}\, \, \, \frac{7}{4}\, \, \, c\acute{o}$

$\dpi{100} \frac{3}{7}.\frac{7}{4} = \frac{7.7}{3.4} = \frac{49}{12}\, \, \, \, \, \, ;\frac{3}{7} + \frac{7}{4} = \frac{7.3 + 7.4}{12} = \frac{49}{12}$

Đố em tìm được một cặp phân số khác có tính chất ấy.

Bài giải

Ví dụ ta có 2 phân số có dạng như sau:

$\dpi{100} \frac{z}{x} \, \, \, \, \, v\grave{a}\, \, \, \, \, \frac{z}{y}$ Thì ta luôn được

$\dpi{100} \frac{z}{x}.\frac{z}{y} = \frac{z}{x} + \frac{z}{y} = \frac{z.x+z.y}{xy} = \frac{z(x+y)}{xy}$

Vậy z.z= z(x+y) nên ra suy ra được z = x + y

Vì vậy ta nên tìm giá trị các số cao cho a = x + y với a > 0

$\dpi{100} \frac{5}{2}\, \, \, \, v\grave{a} \, \, \, \, \frac{5}{3}$ có x + y = 2 + 3 = 5 = z(5)

$\dpi{100} \frac{5}{2}.\frac{5}{3} = \frac{5.5}{2.3} = \frac{25}{6}\, \, \, \, \, \, \, ;\frac{5}{2} + \frac{5}{3} = \frac{5.3+5.2}{6} = \frac{15 + 10}{6} = \frac{25}{6}$

Bài giải toán lớp 6 tập 2 còn lại trong chương III – Phần phân số

Bài 9: Phép trừ phân số