Giải toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 10 – Trung điểm của đoạn thẳng

Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 60 trang 125 SKG

Để bài

Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.

toan-lop-6-hinh-hoc-bai-10-1

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và AB.

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Bài giải

Câu a)

Vì hai điểm A và B đều nằm trên tia Ox mà OA = 2cm < OB = 4cm nên điểm A có nằm giữa hai điểm O và B.

Câu b)

A nằm giữa O và B nên:

OA + AB = OB suy ra AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm.

Ta thấy: OA = 2cm = AB. Vậy OA = AB.

Câu c)

Vì A nằm giữa O và B mà OA = AB nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 61 trang 126 SKG

Để bài

Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

toan-lop-6-hinh-hoc-bai-10-2

Bài giải

Vì A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox’ mà Ox và Ox’ đối nhau nên O nằm giữa A và B. Mà OA = OB = 2cm nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 62 trang 126 SKG

Để bài

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’, yy’. Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy’ vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.

Bài giải

Hình vẽ đáp án bài 62 là:

toan-lop-6-hinh-hoc-bai-10-3

Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 63 trang 126 SKG

Để bài

Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

a) IA = IB

b) AI + IB = AB

c) AI + IB = AB và IA = IB

d) IA = IB = AB/2

Bài giải

Câu a)

Sai vì thiếu điều kiện nằm giữa. Ví dụ, trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB:

toan-lop-6-hinh-hoc-bai-10-4

Câu b)

Sai vì thiếu điều kiện cách đều.

Câu c) và d) đúng vì thỏa mãn cả hai điều kiện.

Cả hai đã có điều kiện IA = IB, ngoài ra:

Với c): từ AI + IB = AB suy ra được I nằm giữa A, B.

Với d): từ IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = AB/2 + AB/2 = AB nên I nằm giữa A, B.

Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 64 trang 126 SKG

Để bài

Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

toan-lop-6-hinh-hoc-bai-10-5

Bài giải

C là trung điểm của AB nên: CA = CB = AB/2 = 6:2 = 3cm

Trên tia AB có hai điểm D, C có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Do đó: AD + DC = AC => DC = AC – AD = 3 – 2 = 1cm

Trên tia BA có hai điểm C, E có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Do đó: BE + EC = CB => EC = CB – BE = 3 – 2 = 1cm

Trên tia BA có BE < BA nên E nằm giữa A và B.

AE + EB = AB => AE = AB – BE = 6 – 2 = 4 ( cm)

Trên tia AB có ba điểm D, C,E và AD < AC < AE nên C nằm giữa D và E.

Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE.

Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 65 trang 126 SKG

Để bài

Xem hình 64. Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

toan-lop-6-hinh-hoc-bai-10-6

a) Điểm C là trung điểm của … vì …

b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …

Bài giải 

a)Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa B, D và CB = CD.

b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC.

Bài giải toán lớp 6 còn lại trong chương I – Phần hình học

Bài 9: Vẽ đoạn thằng cho biết độ dài

Phần ôn tập

Sách tập 2 – chương 3: Phân Số

Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

Bài 2: Phân số bằng nhau

Lớp mầm Asked on 5 Tháng Sáu, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.