Giải toán lớp 6 chương I – Ôn tập chương I – SGK Tập 1
Bài Tập 159 Trang 63 SGK
Đề bài
Tìm kết quả của các phép tính: a) n – n ; b) n:n ; c) n + 0 d) n – 0 ; e) n.0 ; g) n.1 ; h) n:1
Bài giải
Câu a) n – n = 0
Câu b) n : n = 1
Câu c) n + 0 = n
Câu d) n = 0 = n
Câu e ) n .0 = 0
Câu g) n.1 = 1
Câu h) n : 1 = 1
Bài Tập 160 Trang 63 SGK
Đề bài
Thực hiện các phép tính:
a) 204 – 84:12 ; b) 15.23 + 4.32 – 5.7
c) 56:53 + 23.22 ; d) 164.53 + 47.164
Bài giải
Các câu trong bài tập này giúp các em ôn tập lại kiến thức phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Câu a)
204 – 84:12 = 204 – 7 = 197
Câu b)
15.23 + 4.32 – 5.7
= 15.8 + 4.9 – 5.7
= 120 + 36 – 35
= 121
Câu c)
Ta có
56:53 = 56 – 3 = 53
23.22 = 23 + 2 = 25
Vậy 56:53 + 23.22 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157
Câu d)
64.53 + 47.164
= 164(53 + 47)
= 164.100
= 16400
Bài Tập 161 Trang 63 SGK
Đề bài
Tìm số tự nhiên x biết:
a) 219 – 7(x + 1) = 100
b) (3x – 6).3 = 34
Bài giải
Câu a)
219 – 7(x + 1) = 100
7(x + 1) = 219 – 100
7(x + 1) = 119
x + 1 = 119:7
x + 1 = 17
x = 17 – 1
x = 16
Câu b)
(3x – 6).3 = 34
3x – 6 = 34:3
3x – 6 = 33
3x – 6 = 27
3x = 27 + 6
3x = 33
x = 33:3 = > x = 11
Bài Tập 162 Trang 63 SGK
Đề bài
Để tìm số tự nhiên x biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x – 3):8 = 12 rồi tìm x, ta được x = 99. Bằng cách làm trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8 sau đó chia cho 4 thì được 7.
Bài giải
Từ những dữ liệu của bài toán ta lập được 1 phương trình chứa biến x như sau:
(3x – 8) : 4 = 7
3x – 8 = 7.4
3x – 8 = 28
3x = 28 + 8
3x = 36
x = 36:3
x = 12
Bài Tập 163 Trang 63 SGK
Đề bài
Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:
Lúc … giờ , người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến … giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao … cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?
Bài giải
Thời gian trong 1 ngày được tính từ 0h đến 24h, trong đề bài chỉ có 2 số thích hợp là 18 và 22. Còn 25 với 33 không đúng.
Ta thấy thời gian sẽ tăng dần khi đốt nến, còn ngọn nến sẽ giảm dần. Vì vậy thời gian bắt đầu đốt nến là 18 giờ và đến 22 giờ.
Ngọn nến lúc đầu cao 33cm và lúc sau là 25cm.
Ta tính được tổng thời gian thắp ngọn nến là: 22 – 18 = 4 giờ.
Chiều cao ngọn nến giảm trong 4 giờ là : 33 – 25 = 8 cm.
Trong 4 giờ thì ngọn nến giảm 8 cm. Vậy trong 1 giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 cm.
Vậy chiều cao ngọn nến trong 1 giờ là 2cm.
Bài Tập 164 Trang 63 SGK
Đề bài
Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả thừa số nguyên tố:
a) (1000 + 1):11 ; b) 142 + 52 + 22
c) 29.31 + 144:122 ; d) 333:3 + 225:152
Bài giải
Câu a)
(1000 + 1):11 = 1001 : 11 = 91.
Phân tích số 91 thành thừa số nguyên tố
91 = 7.13
Câu b)
142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225.
Phân tích số 225 ra thừa số nguyên tố
225 = 3.75 = 3.3.25 = 3.3.5.5 = 32.52
Câu c)
29.31 + 144:122 = 29.31 + 144:144 = 899 + 1 = 900
Phân tích số 900 ra thừa số nguyên tố
900 = 2.450 = 2.2.225 = 2.2.3.75 = 2.2.3.3.25 = 2.2.3.3.5.5 = 22.32.52
Câu d )
333:3 + 225:152 = 111 + 225:225 = 111 + 1 = 112
Phân tích số 112 ra thừa số nguyên tố
112 = 2.56 = 2.2.28 = 2.2.2.14 = 2.2.2.2.7 = 24.7
Bài Tập 165 Trang 63 SGK
Đề bài
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào ô vuông:
Bài giải
Câu a)
747 ∉ P vì tổng 3 số 7 + 4 + 7 = 18 chia hết cho 3 và cho 9. Nên 747 là một hợp số.
235 ∉ P vì 235 có số cuối cùng là số 5 chia hết cho 5 nên không phải là số nguyên tố.
97 ∈ P . 97 là số nguyên tố
Câu b)
a ∉ P
Phân tích số 835.123 + 318
Thừa số 123 có tổng 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 835.123 chia hết cho 3.
318 có tổng 3 + 1 + 8 = 12 chia hết cho 3 nên 318 chia hết cho 3.
Do đó a = 835.123 + 318 chia hết cho 3 nên a là hợp số.
Câu c)
b ∉ P
Hai tích 5.7.11 và 13.17 là hai số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn. Do đó b chia hết cho 2 nên b là hợp số.
Câu d)
c ∉ P
Hai tích 2.5.6 và 2.29 đều là số chẵn nên hiệu của chúng cũng là số chẵn. Do đó c chia hết cho 2 nên c là hợp số.
Toán lớp 6 – Chương 1 – Bài 166 trang 63 SGK
Đề bài
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}
B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}
Bài giải
Câu a)
Vì 84 và 180 đều chia hết cho x => x là ƯC của 84 và 180
Vậy để tìm được ƯC của 84 và 180 ta phải tìm ƯCLN của 2 số này.
Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố
84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 22.3.7
Phân tích số 180 ra thừa số nguyên tố
180 = 2.90 = 2.2.45 = 2.2.3.15 = 2.2.3.3.5 = 22.32.5
2 số 84 và 180 có các thừa số chung là 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1
Vậy ƯCLN(84, 180) = 22.3 = 4.3 = 12
Ta tìm được ƯC(84, 180) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Điều kiện để bài cho x > 6 nên ta chọn 12
Vậy giá trị x cần tìm là x= 12.
Câu b )
Vì x chia hết cho 12, 15 và 18 nên x là BC của 12, 15 , 18
Để tìm được bội chung ta tìm BCNN(12, 15, 18)
Tiến hành phân tích các số ra thừa số nguyên tố
12 = 2.6 = 2.2.3 =22. 3
15 = 3.5
18 = 2.9 = 2.3.3 = 2.32
Các thừa số chung và riêng của 12, 15, 18 là 2, 3, 5
Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2 và của 5 là 1.
Vậy BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
Nên BC(12, 15, 18) = {0, 180, 360, 540,…}
Theo để bài 0 < x < 300 nên ta chọn x = 180.
Vậy B = {180}.
Bài Tập 167 Trang 63 SGK
Đề bài
Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài giải
Ta có 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó nên số sách là BC(10, 12, 15)
Việc cần làm là tìm BCNN(10, 12, 15)
Tiến hành phân tích 3 số trên ra thừa số nguyên tố.
Ta có 10 = 2.5, 12 = 2.2.3 = 22.3, 15 = 3.5
Các thừa số chung và riêng là: 2, 3, 5
Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1
Vậy BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60.
Nên BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, 240….}
Theo để bài thì số sách trong khoảng từ 100 đến 150 nên ta chọn số 120.
Vậy số sách thích hợp với yêu cầu đề bài là 120 quyển.
Bài Tập 168 Trang 64 SGK
Đề bài
Máy bay trực thăng ra đời năm nào? Máy bay trực thăng ra đời năm abcd. Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số; b là số dư trong phép chia 105 cho 12; c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; d là trung bình cộng của b và c.
Bài giải
Theo bài ra, a không là số nguyên tố cũng không là hợp số nên suy ra a = 1.
105:12 = 8 dư 9 nên b = 9.
Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3 nên c = 3.
Trung bình cộng của b và c là: (9 + 3):2 = 6 nên d = 6.
Vậy abcd = 1936 hay máy bay ra đời vào năm 1936.
Bài Tập 169 Trang 64 SGK
Đề bài
Đố:
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay! Vịt bao nhiêu?
Tính được ngay mới tài! (Biết số vịt chưa đến 200 con)
Bài giải
Số vịt chia cho 5 (xếp thành hàng 5) thì thiếu 1 con nên số vịt là số tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Mà khi xếp hàng 2 thì còn dư nên số vịt có chữ số tận cùng bằng 9.
Khi xếp hàng 7 thì vừa tròn nên số vịt là một số chia hết cho 7 (hay là bội số của 7). Vì có số tận cùng bằng 9 nên số vịt có thể bằng 49, 119, 189, …
Số vịt chia cho 3 dư 1 (khi xếp hàng 3 thì dư 1 con) và theo đề bài số vịt < 200 nên số vịt = 119 (con).
Vậy số vịt cần tìm là 119 con.
Bài giải toán lớp 6 còn lại trong chương I
Chương II: Số Nguyên
