Giải toán lớp 6 – Bài 18 – Bội chung nhỏ nhất – Luyện tập 1

Bài Tập 152 Trang 59 SGK

Đề bài

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.

Bài giải

Theo để bài

a # 0 và  a ϵ N

a chia hết cho 15 và 18

Vậy a là BCNN(15, 18) là điều kiện cần tìm.

15 = 3.5, 18 = 2.9 = 2.3.3 = 2.3²

BCNN(15, 18) = 2.3².5 = 90.

Vậy a = 90 là số cần tìm.

Bài Tập 153 Trang 59 SGK

Đề bài

Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Bài giải

Để giải được dạng bài này đầu tiên ta phải tìm được

 BCNN(30, 45)

Nhân BCNN với các số tự nhiên 1, 2, 3, …

So sánh với kết quả có nhỏ hơn 500 không thì chọn.

30 = 2.15 = 2.3.5, 45 = 3.15 = 3.3.5 = 3².5

Các thừa số chung là 2, 3, 5

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, của 2, 5 là 1

Vậy BCNN(30, 45) = 2.5.3² = 90

Nhân 90 với các số tự nhiên từ 1 đến 1 và so sánh với điều kiện nhỏ hơn 500.

• 90.1 = 90 < 500 nên ta chọn
• 90.2 = 180 < 500 => Chọn
• 90.3 = 270 < 500 => Chọn

• 90.4 = 360 < 500 => Chọn
• 90.5 = 450 < 500 => Chọn
• 90.6 =540 > 500 ,dừng lại.

Vậy các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.

Bài Tập 154 Trang 59 SGK

Đề bài

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.

Bài giải

Theo đề bài thì hàng 2 sẽ có 2 học sinh, hàng 3 có 3 học sinh, tương tự như vậy hàng 8 sẽ có 8 học sinh.

Theo bài, học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên số học sinh lớp 6C là bội chung của 2, 3, 4, 8.

Bài toán được quy về việc tìm BCNN(2, 3, 4, 8)

Số 2 v 3 là số nguyên tố nên không cần phân tích.

4 = 2.2 = 2², 8 = 2.2.2 = 2³

Các thừa số nguyên tố là 2, 3

2 có số mũ lớn nhất là 3, 3 có số mũ lớn nhất là 1

Vậy BCNN(2, 3, 4, 8) = 2³.3 = 8.3 = 24

Nhân 24 với các số tự nhiên từ 1 đến n và kiểm tra điều kiện số học sinh  khoảng từ 35 đến 60

24.1 = 24 < 35 Không chọn

24.2 = 48 nằm trong khoảng 35 đên 60 nên chọn

24.3 = 72 > 760 nên không chọn

Vậy số học sinh lớp 6C là 48

Bài Tập 155 Trang 59 SGK

Đề bài

Cho bảng:

a) Điền vào các ô trống của bảng.

b) So sánh tích ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với tích a.b

Bài giải

Để tìm ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) ta nhân 2 kết quả ƯCLN và BCNN lại với nhau

ƯCLN(150, 20)

150 = 2.75 = 2.3.25 = 2.3.5.5 = 2.3.5²

20 = 2.10 = 2.2.5 = 2².5

Thừa số chung là 2, 5. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 5 là 1

Vậy ƯCLN(120, 20) là 5.2 = 10

BCNN( 120, 20) = 5².2².3  = 300

ƯCLN(120,20).BCNN(120, 20) =  300. 10 = 3000 .

a.b = 120.20 = 3000

ƯCLN(28, 15)

28 = 2.14 = 2.2.7 = 2².7 , 15 = 3.5

28 và 15 không tồn tại thừa số chung nào. Vậy ƯCLN(28, 15) là 1.

BCNN(28, 15)

Các thừa số nguyên tố chung là 2, 7, 3, 5

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3, 5, 7 là 1

Vậy BCNN(28, 15) = 2².3.5.7 = 420

ƯCLN(28,15).BCNN(28, 15) = 420.1 = 420

a.b = 28.15 = 420

Số còn lại là (50, 50) các bạn làm tương tự nha.

ƯCLN(50,50) là 50, BCNN(50, 50) là 50

Bản kết quả chi tiết

Xem thêm Bội chung nhỏ nhất – Luyện Tập 2