Toán lớp 9 – Phần hình học – Luyện tập – Bảng lượng giác

Bài 20 trang 84 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin70º13′ ; b) cos25º32′ c) tg43º10′ ; d) cotg32º15′

Bài giải

Câu a)

Dùng bảng: sin 70º13′ ≈ 0,9410.

Câu b)

cos25º32′ ≈ 0,9023.

Câu c)

tg43º10′ ≈ 0,9380.

Câu d)

cotg32º15′ ≈ 1,5850.

Bài 21 trang 84 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng:

a) sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427; c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163

Bài giải

Câu a)

Dùng bảng lượng giác ta tính được:  sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 2º

Câu b)

cosx = 0,5427 => x ≈ 57º

Câu c)

tgx = 1,5142 => x ≈ 57º

Câu d)

cotgx = 3,163 => x ≈ 18º.

Bài 22 trang 84 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

So sánh:

a) sin 20º và sin 70º ; b) cos25º và cos63º15′

c) tg 73º20′ và tg 45º ; d) cotg2º và cotg37º40′

Bài giải

Câu a)

Vì 20º < 70º nên sin 20º < sin70º(góc tăng, sin tăng)

Câu b)

Vì 25º < 63º15′ nên cos25º > cos 63º15′ (góc tăng, cos giảm)

Câu c)

Vì 73º20′ > 45º nên tg73º20′ > tg45º (góc tăng, tg tăng).

Câu d)

Vì 2º < 37º40′ nên cotg 2º > cotg 37º40′ (góc tăng, cotg giảm)

Bài 23 trang 84 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Tính:

a)\frac{sin25^{\circ}}{cos65^{\circ}};\, \, \, \, \, \, \, b)tg58^{\circ} - cotg32^{\circ}

Bài giải

Câu a)

Ta áp dụng công thức lượng giác 2 góc phụ nhau để giải bài tập trên.

\frac{sin25^{\circ}}{cos65^{\circ}}=\frac{sin25^{\circ}}{sin(90^{\circ}-65^{\circ})} = \frac{sin25^{\circ}}{sin25^{\circ}} = 1

Câu b)

tg58^{\circ} - cotg32^{\circ} = tg58^{\circ} - tg(90^{\circ}-32^{\circ}) =tg58^{\circ} - tg58^{\circ} = 0

Bài 24 trang 84 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin78º, cos14º, sin 47º, cos87º.

b) tg73º, cotg25º, tg62º, cotg38º.

Bài giải

Câu a)

Ta có: sin 78º = cos12º; sin 47º = cos 43º

Vì 12º < 14º < 43º < 87º.

Nên cos 12º > cos 14º > cos 43º > cos 87º.

Suy ra: cos 87º < sin47º < cos14º < sin78º.

Câu b)

Ta có: cotg25º = tg65º; cotg38º = tg52º.

Vậy: cotg38º < tg62º < cotg25º < tg73º.

Bài 25 trang 84 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

So sánh:

a) tg25º và sin 25º ; b) cotg32º và cos32º

c) tg45ºvà cos45º ; d) cotg60ºvà sin30º

Bài giải

Câu a)

tg25^{\circ} = \frac{sin25^{\circ}}{cos25^{\circ}} >sin25^{\circ}(v\grave{i}\, \, cos25^{\circ} < 1)

Câu b)

cotg32^{\circ} = \frac{cos32^{\circ}}{sin32^{\circ}} >cos32^{\circ}(v\grave{i}\, \, sin32^{\circ}<1)

Câu c)

tg45^{\circ} = 1>\frac{\sqrt{2}}{2} = cos45^{\circ}

Câu d)

cotg60^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}, \, \, \, \, sin30^{\circ} = \frac{1}{2}

V\grave{i}\, \, \frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{2}\Rightarrow cotg60^{\circ} > sin30^{\circ}

Giải thêm bài tập : Bảng lượng giác

 

Giáo Sư Asked on 6 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.