Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương III – Bài 3 – Góc nội tiếp

Bài tập 15 Trang 75 SGK

Đề bài

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Bài giải

Câu a)

Đúng (theo hệ quả a trong SGK).

Câu b)

Sai. Vì trong một đường tròn có thể có các góc nội tiếp bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.

Bài tập 16 Trang 75 SGK

Đề bài

Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a)\, Cho\, \, \widehat{MAN} = 30^{\circ},\, \, t\acute{i}nh\, \, \widehat{PCQ}

b ) Muốn góc PCQ = 136 độ thì góc MAN có số đo bằng bao nhiêu?

Bài giải

Câu a)

Xét đường tròn (B; BM) ta có:

\widehat{MBN} =2.\widehat{MAN} = 2.30^{\circ} = 60^{\circ}

Xét đường tròn (C; CP) ta có:

\widehat{PCQ} = 2.\widehat{PBQ} = 2.60^{\circ} = 120^{\circ}

Câu b)

Tương tự cách giải câu a ta có:

\widehat{PCQ} = 136^{\circ}\Rightarrow \widehat{MBN} = 68^{\circ}\Rightarrow \widehat{MAN} = 34^{\circ}

Bài tập 17 Trang 75 SGK

Đề bài

Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

Bài giải

Bước 1: Đặt đỉnh góc vuông của êke trùng với điểm M bất kì trên đường tròn. Giả sử đường tròn cắt hai cạnh góc vuông của êke tại A và B. Vẽ đường thẳng AB.

Bước 2: Làm tương tự, đặt đỉnh góc vuông của êke trùng với điểm N (N ≠ M) bất kì trên đường tròn. Đường tròn cắt hai cạnh góc vuông của êke tại C và D. Vẽ đường thẳng CD.

Bước 3: AB cắt CD tại tâm O của đường tròn.

Bài tập 18 Trang 75 SGK

Đề bài

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20. Hãy so sánh các góc \widehat{PAQ},\widehat{PBQ},\widehat{PCQ}

Bài giải

Từ các vị trí sút bóng, nối các điểm lại với nhau ta được các góc nội tiếp sau:

\widehat{PAQ},\widehat{PBQ},\widehat{PCQ} cùng chắn cung PQ.

Nên: \widehat{PAQ} = \widehat{PBQ} = \widehat{PCQ}

Giáo Sư Asked on 7 Tháng Chín, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.