Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương II – Luyện tập – Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 38 trang 123 SGK Tập 1 – Phần hình học

Đề bài

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…):

a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên …

b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên …

Bài giải

Câu a)

Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).

Câu b)

Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) năm trên đường tròn (O; 2cm).

Bài 39 trang 123 SGK Tập 1 – Phần hình học

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a) Chứng minh rằng góc BAC = 90º

b) Tính số đo góc OIO’

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O’A = 4cm.

Bài giải

Câu a)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

IA = IB và IA = IC.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 1/2 BC nên là tam giác vuông.

Câu b)

Ta có:

Câu c)

ΔOIO’ vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)

Bài 40 trang 123 SGK Tập 1 – Phần hình học

Đề bài

Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

Bài giải

Vì nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau (một bánh xe quay cùng chiều quay của kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược chiều của kim đồng hồ). Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.

Vì vậy ta có kết luận:

Hình a, b hệ thống bánh răng chuyển động được.

Hình c, hệ thống bánh răng không chuyển động được.

Xem thêm phần giải bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn