Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương II – Luyện tập – Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 14 trang 106 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Bài giải

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD. Ta thấy M, O, N thẳng hàng.

Ta có: AM = 1/2 AB = 20 cm.

Theo định lý pitago trong tam giác vuông AMO ta tính được:

OM^{2} = OA^{2} - AM^{2} = 25^{2} - 20^{2} = 225\Rightarrow OM = \sqrt{225} = 15cm

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông CON ta có:

CN^{2} = CO^{2} - ON^{2} = 25^{2} - 7^{2} = 567\Rightarrow CN=\sqrt{567} = 24

Ta có CD = 2CN = 2. 24 = 48cm.

Bài 15 trang 106 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:

a) OH và OK

b) ME và MF

c) MH và MK.

Bài giải

Câu a)

Trong đường tròn nhỏ: AB > CD => OH < OK (định lí 3).

Câu b)

Trong đường tròn lớn: OH < OK => ME > MF (định lí 3).

Câu c)

Trong đường tròn lớn: ME > MF => MH > MK

Bài 16 trang 106 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Bài giải

Kẻ OH ⊥ EF.

Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).

Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).

Ôn Tập lại bài giải Liên hệ giữa dây và khoản cách từ tâm đến dây

Giáo Sư Asked on 10 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.