Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương II – Bài 2 – Đường kính và dây của đường tròn

Bài 10 trang 104 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

Bài giải

Câu a)

Gọi M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC.

Tam giác BEC vuông tại E có ME là trung tuyến nên EM = 1/2 BC

Tam giác vuông BCD có DM = 1/2 BC.

=> ME = MB = MC = MD

Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M.

Câu b)

Trong đường tròn tâm M nói trên, ta có DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC.

Bài 11 trang 104 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

Bài giải

Kẻ OM ⊥ CD. Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.

Hình thang AHKB có:

AO = OB (bán kính).

OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)

=> OM là đường trung bình của hình thang.

=> MH = MK (1)

Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = DK.

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương II – phần hình học

Bài 1: Xác định đường tròn – Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoản cách từ tâm đến dây

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Giáo Sư Asked on 10 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
  • 0 Trả lời
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.