Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương II – Bài 1-Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 1 trang 99 SGK Tập 1 – Phần hình học
Để bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
Vậy bán kính đường tròn là 6,5 cm.
Bài 2 trang 100 SGK Tập 1 – Phần hình học
Để bài
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
| (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác |
| (2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác |
| (3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất |
| (7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
Bài giải
Số (1) được nối với số số (5)
Số (2) được nối vơi số (6)
Số (3) được nối với số (4)
Bài 3 trang 100 SGK Tập 1 – Phần hình học
Để bài
Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài giải
Câu a)
Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
Câu b)
Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có:
OA = OB = OC
Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Bài 4 trang 100 SGK Tập 1 – Phần hình học
Để bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.
Bài giải
=> A nằm bên trong (O).
=> B nằm bên ngoài (O).
=> C nằm trên (O)
Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương II – phần hình học
Chương I – phần hình học
Ôn tập chương i – phần hình học
Chương ii – phần hình học
Bài 2: Đường kín và dây của đường tròn
