Toán lớp 9 – Phần hình học – Chương II – Bài 1-Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 1 trang 99 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Bài giải

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}} = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{169} = 13(cm)

\Rightarrow OA = 13:2 = 6,5(cm)

Vậy bán kính đường tròn là 6,5 cm.

Bài 2 trang 100 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
(2) Nếu tam giác có góc vuông (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(3) Nếu tam giác có góc tù (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

Bài giải

Số (1) được nối với số số (5)

Số (2) được nối vơi số (6)

Số (3) được nối với số (4)

Bài 3 trang 100 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Chứng minh các định lí sau:

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài giải

Câu a)

Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.

=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.

Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC.

Câu b)

Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có:

OA = OB = OC

Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Bài 4 trang 100 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.

Bài giải

OA^{2} = 1^{2} + 1^{2} = 2\Rightarrow OA = \sqrt{2} < R

=> A nằm bên trong (O).

OB^{2} = 1^{2} +2^{2} = 5\Rightarrow OB = \sqrt{5} > R

=> B nằm bên ngoài (O).

OC^{2} = (\sqrt{2})^{2} + (\sqrt{2})^{2} = 4\Rightarrow OC = 2 = R

=> C nằm trên (O)

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương II – phần hình học

Chương I – phần hình học

Ôn tập chương i – phần hình học

Chương ii – phần hình học

Bài 2: Đường kín và dây của đường tròn

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoản cách từ tâm đến dây

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn

Giáo Sư Asked on 9 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.