Toán lớp 9 –Phần hình học –Bài 2 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 10 trang 76 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34º rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34º.

Bài giải

Ta có tam giác ABC vuông tại A và góc nhọn C = 34º. Áp dụng tỉ số lượng giác trong góc nhọn ta có:

\small sin34^{\circ} = sin C = \frac{AB}{CB}

\small cos 34^{\circ} = cos C = \frac{AC}{CB}

\small tg34^{\circ} = tgC = \frac{AB}{AC}

\small cotg34^{\circ} = cotgC = \frac{AC}{AB}

Bài 11 trang 76 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Bài giải

Theo đề bài AC = 0,9m, BC = 1,2m vì là số lẽ nên rất khó tính toán. Ta tiến hành đổi đơn vị m sang dm. Nếu bạn nào chưa biết 1m bằng bao nhiêu dm thì theo dõi cách đổi nha:

AC = 0,9m = 9 dm

BC = 1,2m = 12dm.

Áp dụng định lý pitago ta tính được độ dài cạnh AB là:

\small AB =\sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = 15(dm)

Biết độ dài 3 cạnh ta tính các tỉ số lượng giác góc nhọn B như sau:

\small sinB = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}

\small cosB = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}

\small tgB = \frac{AC}{BC} = \frac{9}{12}= \frac{3}{4}

\small cotgB = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}

Vì góc A và góc B phụ nhau, nên ta tính được tỉ số lượng giác góc nhọn A như sau:

\small sinA = cosB = \frac{4}{5}

\small cosA = sinB = \frac{3}{5}

\small tgA = cotgB = \frac{4}{3}

\small cotgA = tgB = \frac{3}{4}

Bài 12 trang 76 SGK Tập 1 – Phần hình học

Để bài

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45º: sin60º, cos75º, sin52º30′, cotg82º, tg80º.

Bài giải

Vì 60º + 30º = 90º nên sin60º = cos30º.

Vì 75º + 15º = 90º nên cos75º = sin15º

Vì 52º30′ + 37º30′ = 90º nên sin 52º30’= cos37º30′

Vì 82º + 8º = 90º nên cotg82oº = tg8º

Vì 80º + 10oº = 90º nên tg80º = cotg10º.

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương I – phần hình học

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ôn tập chương i – phần hình học

Giáo Sư Asked on 2 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
  • 0 Trả lời
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.