Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương IV – Luyện tập – Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài Tập 6 Trang 38 SGK

Đề bài

Cho hàm số y = f(x) = x2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Bài giải

Câu a)

Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị hàm số:

Câu b)

Ta có y = f(x) = x2 nên

f(-8) = (-8)^{2} = 64

f(-1,3) = (-1,3)^{2} = 1,69

f(-0,75) = (-0,75)^{2} = 0,5625

f(1,5) = (1,5)^{2} = 2,25

Câu c)

Trên trục hoành ta lần lượt lấy các điểm có hoành độ là 0.5, 1,5, 2, 5 chiếu song song với trục tung lên độ thị ta được các điểm. Từ các điểm này ta lại chiếu song song với trục hoành được các điểm có giá trị là:

(0,5)^{2} \approx 0,25;\, \, (-1,5)^{2}\approx 2,25;\, \, \, (2,5)^{2}\approx 6,25

Câu d)

Dựa trên đồ thị đã vẽ ta xác định được điểm trên trục hoành là √3 thì giá trị trên trục tung là:

y = (\sqrt{3})^{2} =3

Từ tung độ 3 trên trục tung ta chiếu song song lên trục hoành được 1 điểm và chiếu song song với trục tung ta được giá trị √3 gần bằng 1,7.

Bài Tập 7 Trang 38 SGK

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Bài giải

Câu a)

Theo hình vẽ ta có tọa độ M(2,1).

Vì M(2,1) thuôc đồ thị hàm số y = ax2 nên ta có:

1 = a(2)^{2}\Leftrightarrow a = \frac{1}{4}

Câu b)

Khi tìm được giá trị a ta có được hàm số bậc 2 là:

y = \frac{1}{4}x^{2}

Thay tọa độ điểm A(4; 4) vào hàm số ta được:

4 = \frac{1}{4}4^{2}\Leftrightarrow 4 = 4

Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = \frac{1}{4}x^{2}

Câu c)

Đồ thị cần vẽ là:

Bài Tập 8 Trang 38 SGK

Đề bài

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

Bài giải

Câu a)

Theo hình vẽ đồ thị ta lấy tọa độ A(2-; 2), khi đó ta được:

2 = a(-2)^{2}\Rightarrow a = \frac{1}{2}

Câu b)

Đồ thị có hàm số là y = \frac{1}{2}x^{2}

Tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3 nên:

y = \frac{1}{2}(-3)^{2}\Rightarrow y = \frac{9}{2}

Câu c

Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là 8 nên:

8 = \frac{1}{2}x^{2}\Leftrightarrow x^{2} = 16\Leftrightarrow x = \mp 4

Ta được 2 tọa độ là B(4; 8), B’(-4; 8)

Bài Tập 9 Trang 39 SGK

Đề bài

Cho hai hàm số y = 1/3 x2 và y = -x + 6.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài giải

Câu a)

Đồ thị 2 hàm số trên là:

Câu b)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

\frac{1}{3}x^{2} = -x+6\Leftrightarrow x^{2}+3x-18 = 0

\Leftrightarrow x^{2}-3x+6x-18=0

\Leftrightarrow x(x-3)+6(x-3) = 0\Leftrightarrow (x-3)(x+6) = 0

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x =3 & \\ x = -6 & \end{matrix}\right.

Với x = 3 => y = -3 + 6 = 3

Với x = -6 => y = -(-6) + 6 = 12

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

Xem lại phần giải Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giáo Sư Asked on 29 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
  • 0 Trả lời
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.