Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương IV – Bài 8 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài Tập 41 Trang 58 SGK

Đề bài

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Bài giải

Gọi x là số mà một bạn (Minh hoặc Lan) đã chọn và số mà bạn kia chọn là x + 5.

Khi đó tích của hai số là x(x+5).

Theo đề bài ta có phương trình:

x(x+ 5) = 150\Leftrightarrow x^{2} +5x-150 = 0

\Delta = 5^{2} - 4.(-150) = 625\Rightarrow \sqrt{\Delta } = 25\Rightarrow x_{1} = 10, x_{2} = -15

Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại. Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.

Bài Tập 42 Trang 58 SGK

Đề bài

Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài giải

Gọi lãi suất cho vay là x.

Tiền lãi trong 1 năm là : 2000000.\frac{x}{100}\Leftrightarrow 20000x+20x^{2}

Số tiền phải trả ngân hàng sau 2 năm là:

2000000 + 40000x +200x^{2} = 2420000\Leftrightarrow x^{2} +200x -2100 = 0

\Delta ' = 100^{2} - 1(-2100) = 12100\Leftrightarrow \sqrt{\Delta '} =110\Rightarrow x_{1} = -210, x_{2} = 10

Vậy lãi xuất hàng năm là 10(%)

Bài Tập 43 Trang 58 SGK

Đề bài

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Bài giải

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h) (x>5). Vận tốc lúc về là: x – 5 (km/h).

Thời gian đi hết 120 km là: 120/x( h).

Vì trong lúc đi có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn nên tổng thời gian là:

\frac{120}{x} +1(h)

Đoạn đường đi về có độ dài là: 120 +5 = 125(km/h).

Ta lập được phương trình sau:

\frac{120}{x} + 1 = \frac{125}{x- 5}\Leftrightarrow x^{2} -5x +120x - 600 = 125x\Leftrightarrow x^{2} -10x -600 = 0

\Delta ' = (-5)^{2} - 1.(-600) - 625\Rightarrow \sqrt{\Delta '} = 25\Rightarrow x_{1} = -20, x_{2} = 30

Vì x luôn dương nên vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h.

Bài Tập 44 Trang 58 SGK

Đề bài

Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Bài giải

Đặt số cần tìm là x, một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là:

\frac{x}{2} - \frac{1}{2}

Ta lập được phương trình như sau:

(\frac{x}{2} - \frac{1}{2})\frac{x}{2} = \frac{1}{2}\Leftrightarrow x^{2} -x -2 = 0

Ta\, \, c\acute{o}\, \, a -b+c = 1 - (-1) -2 =0 \Rightarrow x_{1} =-1, x_{2} = 2

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương IV – đại số – tập 2

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Ôn tập chương IV – phần đại số

Chương III – Phần hình học

Bài 1: Góc ở tâm – Số đo cung

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo Sư Asked on 5 Tháng Chín, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.