Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương IV – Bài 4 – Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài Tập 15 Trang 45 SGK

Đề bài

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a)7x^{2} -2x +3 = 0\, \, ;\, \, \, b)5x^{2} + 2\sqrt{10}x +2 = 0

c)\frac{1}{2}x^{2}+7x+\frac{2}{3} = 0;\, \, \, \, d)1,7x^{2} - 1,2x -2,1 = 0

Bài giải 

Câu a)

a)7x^{2} -2x +3 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 7 & & \\ b =-2 & & \\ c = 3& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta =(-2)^{2} - 4.7.3 = -80

Phương trình vô nghiệm.

Câu b)

b)5x^{2} + 2\sqrt{10}x +2 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 5 & & \\ b = 2\sqrt{10} & & \\ c = 2 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta = (2\sqrt{10})^{2} - 4.5.2 = 0

Phương trình có nghiệm kép.

Câu c)

frac{1}{2}x^{2}+7x+\frac{2}{3} = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} & & \\ b = 7 & & \\ c = \frac{2}{3} & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta = 7^{2} - 4.\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = 49 - \frac{4}{3} = \frac{143}{3}

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu d)

d)1,7x^{2} - 1,2x -2,1 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 1,7 & & \\ b = -1,2 & & \\ c = -2,1 & & \end{matrix}\right.

\Rightarrow \Delta =(1,2)^{2} - 4.1,7.(-2,1) = 1,44+14,28 = 15,72

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Bài Tập 16 Trang 45 SGK

Đề bài

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a)2x^{2} - 7x +3 = 0;\, \, \, b)6x^{2} +x + 5 = 0;\, \, \, c)6x^{2}+x - 5 =0

d)3x^{2} + 5x +2 = 0;\, \, \, e)y^{2} - 8y+16 = 0;\, \, \, f)16z^{2}+24z+9 = 0

Bài giải

Câu a)

2x^{2} - 7x +3 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 2 & & \\ b = -7 & & \\ c = 3 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta = (-7)^{2} - 4.2.3 = 49-25 = 25

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x_{1} = \frac{-(-7)-5}{2.2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2};x_{2} = \frac{-(-7)+5}{2.2} = \frac{12}{4} = 3

Câu b)

6x^{2} +x + 5 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 6 & & \\ b = 1 & & \\ c = -5 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta = 1^{2} - 4.6.5 = -119<0

Phương trình vô nghiệm.

Câu c)

6x^{2}+x - 5 =0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 6 & & \\ b = 1 & & \\ c = -5 & & \end{matrix}\right.

\Rightarrow \Delta =1^{2} - 4.6.(-5) = 121\Rightarrow \sqrt{\Delta } = 11>0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x_{1} = \frac{-1-11}{2.6} = -1;x_{2} = \frac{-1+11}{2.6} = \frac{5}{6}

Câu d)

3x^{2} + 5x +2 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 3 & & \\ b = 5 & & \\ c = 2 & & \end{matrix}\right.

\Rightarrow \Delta = 5^{2} - 4.3.2 = 25-24=1\Rightarrow \sqrt{\Delta } = 1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x_{1} = \frac{-5-1}{2.3} = -1;x_{2} = \frac{-5+1}{2.3} = -\frac{2}{3}

Câu e)

y^{2} - 8y+16 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 1 & & \\ b = -8 & & \\ c = 16 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta = (-8)^{2} - 4.1.16 = 0

Phương trình có nghiệm kép là:

y_{1} = y_{2} = -\frac{-8}{2.1} = 4

Câu f)

16z^{2}+24z+9 = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 16 & & \\ b = 24 & & \\ c = 9 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta =(24)^{2} - 4.16.9 = 0

Phương trình có nghiệm kép là:

z_{1} = z_{2} = -\frac{24}{2.16} = -\frac{3}{4}

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương IV – đại số – tập 2

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giáo Sư Asked on 30 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
  • 0 Trả lời
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.