Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương IV – Bài 3 – Phương trình bậc hai một ẩn

Bài Tập 11 Trang 42 SGK

Để bài

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a)5x^{2} +2x = 4 -x\, \, \, \, \, \, \, b)\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}

c)2x^{2}+x-\sqrt{3} = \sqrt{3}x+1\, \, \, \, \, \, \, d)2x^{2}+m^{2} = 2(m-1)x

Bài giải

Câu a)

5x^{2}+2x = 4-x\Leftrightarrow 5x^{2}+3x-4=0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 5 & & \\ b = 3 & & \\ c = -4 & & \end{matrix}\right.

Câu b)

\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{3}{5}x^{2} - x - \frac{15}{2} = 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = \frac{3}{5} & & \\ b = -1 & & \\ c = -\frac{15}{2}& & \end{matrix}\right.

Câu c)

c)2x^{2}+x-\sqrt{3} = \sqrt{3}x+1\Leftrightarrow 2x^{2}+1(1-\sqrt{3})x - 1-\sqrt{3} = 0

\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 2 & & \\ b = 1 - \sqrt{3} & & \\ c = -1-\sqrt{3} & & \end{matrix}\right.

Câu d)

2x^{2}+m^{2} = 2(m-1)x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a = 2 & & \\ b = -2(m-1)& & \\ c = m^{2}& & \end{matrix}\right.

Bài Tập 12 Trang 42 SGK

Để bài

Giải các phương trình sau:

a)x^{2} - 8 = 0\, ;\, \, \, \, b)5x^{2} - 20 = 0\, ;\, \, \, \, c)0,4x^{2}+1 =0

d)2x^{2}+\sqrt{2}x = 0\, \, ;\, \, \, \, e)-0,4x^{2} + 1,2x = 0

Bài giải

Câu a)

x^{2} - 8 = 0\Leftrightarrow x^{2} = 8\Leftrightarrow x = \pm \sqrt{8}\Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt{2}

Câu b)

5x^{2} - 20 =0\Leftrightarrow 5x^{2} = 20\Leftrightarrow x^{2} = 4\Leftrightarrow x = \pm 2

Câu c)

0,4x^{2} + 1 = 0\Leftrightarrow 0,4x^{2} = -1\Leftrightarrow x^{2} = -\frac{10}{4}

Câu d)

2x^{2}+\sqrt{2}x = 0\Leftrightarrow x(2x+\sqrt{2}) = 0\Leftrightarrow \sqrt{2}x(\sqrt{2}x+1) = 0

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 0 & \\ \sqrt{2}x+1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 0 & \\ x = -\frac{1}{\sqrt{2}}& \end{matrix}\right.

Câu e)

-0,4x^{2} + 1,2x = 0\Leftrightarrow -4x^{2} + 12x = 0\Leftrightarrow -4x(x-3) = 0

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 0 & \\ x - 3 =0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 0 & \\ x = 3 & \end{matrix}\right.

Bài Tập 13 Trang 43 SGK

Để bài

Cho các phương trình:

a)x^{2}+8x = -2\, \, ;\, \, b)x^{2}+2x = \frac{1}{3}

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Bài giải

Câu a)

Công 2 vế phương trình với 42 ta được:

x^{2}+8x = -2\Leftrightarrow x^{2} + 2.x.4+4^{2}

= -2+4^{2}\Leftrightarrow (x+4)^{2} = 2- + 16\Leftrightarrow (x+4)^{2} = 14

Câu b)

Cộng 2 vế của phương trình vơi số 1 ta được:

x^{2} + 2.x.1+1^{2} = \frac{1}{3} + 1^{2}\Leftrightarrow (x+1)^{2} = \frac{4}{3}

Bài Tập 14 Trang 43 SGK

Để bài

Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Bài giải

Bước 1: chuyển 2 sang vế phải ta được:

2x2 + 5x = -2

Bước 2: Chia 2 vế cho 2 ta được:

x^{2} + \frac{5}{2}x = -1

Bước 3: Tách 5/2 thành 2.5/4 rồi cộng 2 vế với với sô 25/16 ta được:

x^{2} +2.x.\frac{5}{4} + \frac{25}{16} = -1+\frac{25}{16}\Leftrightarrow (x+\frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{5}{4} = \frac{3}{4} & \\ x+\frac{5}{4}= -\frac{3}{4}& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = -\frac{1}{2} & \\ x = -2 & \end{matrix}\right.

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương IV – đại số – tập 2

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Giáo Sư Asked on 30 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.