Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương IV – Bài 1- Hàm số y = ax2 (a ≠ 0

Question

0

Bài Tập 1 Trang 30 SGK

Để bài

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm2.

Bài giải

Câu a)

Sử dụng máy tính bỏ túi ta tìm được các giá trị của S như sau:

R(cm)	0,57	1,32	2,15	4,09
S = πR2	1,02	5,89	14,52	52,55

Câu b)

Giả sử R’ = 3R, ta có:

$S^{2} = \pi.R'^{2} = \pi.(3R)^{2} = \pi9R^{2} = 9S$

Câu c)

$S = \pi R^{2} = 79,5\Rightarrow R^{2} = 79,5:\pi=79,5:3,14\approx 5,03$

Bài Tập 2 Trang 31 SGK

Để bài

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Bài giải

Câu a)

Quảng đường di chuyển sau 1 giây bằng:

$S = 4.1^{2} = 4(m)$

Vật cách mặt đất 1 khoảng là:

100 – 4 = 96(m)

Quảng đường di chuyển sau 2 giây bằng:

$S = 4.2^{2} = 4.4 = 16(m)$

Vật cách mặt đất 1 khoảng là:

100 – 16 = 84(m).

Câu b)

Khi vật rơi xuống mặt đất, quảng đường chuyển động của nó là 100m.

Ta có:

$4t^{2} = 100\Leftrightarrow t^{2} = 25\Rightarrow t = \pm \sqrt{25} = \pm 5$

Vì thời gian luôn là giá trị dương nên ta chọn giá trị t = 5(s).

Bài Tập 3 Trang 31 SGK

Để bài

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Bài giải

Câu a)

Ta có:

$F = av^{2}\Rightarrow a = F:v^{2} = 120:2^{2} = 30(N/m^{2})$

Câu b)

Khi vận tốc là v = 10m/s ta có:

$F = av^{2} = 30.10^{2} = 3000N$

Khi vận tốc là v = 20m/s ta có:

$F = 30.20^{2} = 12000N$

Câu c)

Gió bão có vận tốc 90km/h = 90000m/360s = 25m/s.

Theo để bài cánh buồm chỉ chịu được sức gió là 20m/s