Toán lớp 9 – Phần đại số – Chương III – Bài 5 – Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài Tập 28 Trang 22 SGK

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Bài giải

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (a, y ∈ N*); x > 124.

Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có điều kiện là y > 124 và có phương trình: x = 2y + 124

Ta có hệ phương trình:

\dpi{100} \left\{\begin{matrix} x+y=1006 & \\ x = 2y+124 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = 1006 & \\ x - 2y=124 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x +y = 1006 & \\ 3y = 882 & \end{matrix}\right.

\dpi{100} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1006-y & \\ y - 294 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 712 & \\ y = 294 & \end{matrix}\right.

Vậy số tự nhiên x = 712 và số tự nhiên y = 124.

Bài Tập 29 Trang 22 SGK

Đề bài

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi.

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

Chia ba mỗi quả quýt rồi.

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Bài giải

Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.

Ta lập được hệ phương trình sau:

\dpi{100} \left\{\begin{matrix} x +y = 17 & \\ 10x+3y=100 & \end{matrix}\right.

Ta có y = 17 – x, thay x vào phương trình còn lại ta được:

\dpi{100} 10x + 3(17-x) = 100 \Leftrightarrow 10x + 51 -3x = 100\Leftrightarrow 7x = 49\Leftrightarrow x = 7

\dpi{100} \Rightarrow y = 17 - 7 = 10

Vậy số quả cam là 7, quả quýt là 10.

Bài Tập 30 Trang 22 SGK

Đề bài

Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.

Bài giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.

Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ ).

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km tương đương:

\dpi{100} \frac{x}{35} = y + 2

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50km tương đương:

\dpi{100} \frac{x}{50} = y-1

Ta lập được hệ phương trình sau:

\dpi{100} \left\{\begin{matrix} \frac{x}{35} = y+2 & \\ \frac{x}{50} = y-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 35(y+2) & \\ y = 50(y-1) & \end{matrix}\right.

Các bạn có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình trên nha.

Kết quả là x = 350, y = 8.

Vậy quãng đường AB là 350 km.

Thời điểm xuất phát của ôtô tại A là : 12 – 8 = 4 giờ.

Bài giải toán lớp 9 còn lại trong chương III – đại số – tập 2

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Ôn tập chương III – phần đại số

Chương IV

Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giáo Sư Asked on 23 Tháng Tám, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
  • 0 Trả lời
  • Câu trả lời của bạn

    Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.