Toán lớp 9 – Chương II – Luyện tập – Hàm số bậc nhất

Bài 11 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1).

Bài giải

Đồ thị biểu diễn các tọa độ trên mặt phẳng xOy là:

Bài 12 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Bài giải

Để tìm đươc hệ số a khi biết 2 giá trị x và y, ta thay x = 1 và y = 2,5 vào hàm số  y = ax + 3.

2,5 = a.1 + 3 => a = 3 – 2,5 => a = 0,5

Vậy giá trị hệ số a = 0,5

Bài 13 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất? \dpi{100} a)y = \sqrt{5-m}(x-1)\, \, \, \, \, \, \, b)y = \frac{m+1}{m-1}x+3,5

Bài giải

Câu a)

\dpi{100} y = \sqrt{5-m}(x-1) \Leftrightarrow y = \sqrt{5-m}x - \sqrt{5-m} Để hàm số là hàm bậc nhất thì giá trị m là: \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 5-m\geqslant 0 & \\ \sqrt{5-m}\neq 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\leqslant 5 & \\ 5-m\neq 0& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\leqslant 5 & \\ m\neq 5 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<5 Câu b) Để hàm số \dpi{100} y = \frac{m+1}{m-1}x+3,5 là hàm bậc nhất thì giá trị m là: \dpi{100} \left\{\begin{matrix} \frac{m+1}{m-1}\neq 0 & \\ m-1\neq 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+1\neq 0 & \\ m-1\neq & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq -1 & \\ m\neq 1& \end{matrix}\right.

Bài 14 trang 48 SGK Tập 1 – Phần đại số

Để bài

Hàm số bậc nhất y = (1 – √5)x – 1. a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi x = 1 + √5. c) Tính giá trị của x khi y = √5

Bài giải

Câu a) \dpi{100} Ta\, \, c\acute{o}\, \, a = 1- \sqrt{5}<0 Nên hàm số y = (1 – √5)x – 1 nghịch biến trên R.

Câu b) Ta thế giá trị x = 1 + √5 vào hàm số y \dpi{100} y = (1-\sqrt{5}).(1+\sqrt{5})-1 = (1-5) - 1 = -5

Vậy giá trị của y = -5.

Câu c) Khi giá trị y = √5 ta được: \dpi{100} \sqrt{5} = (1-\sqrt{5})x - 1\Rightarrow \sqrt{5}+1 = (1-\sqrt{5})x \dpi{100} \Rightarrow x = \frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} = \frac{(1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}{(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})} = \frac{(1+\sqrt{5})^{2}}{1-5} \dpi{100} = - \frac{1+2\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}}{4} = -\frac{2\sqrt{5}+6}{4} = -\frac{\sqrt{5}+3}{2}

Xem lại: Hàm số bậc nhất

Giáo Sư Asked on 26 Tháng Bảy, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.