Phương trình chứa ẩn ởmẫu là dạng phương trình có biến ở mẫu số

Dạng tổng quát phương trình mẫu là

Cách giải phương trình mẫu

• Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình mẫu. Vì có biến ở mẫu số nên điều kiện mẫu # 0, nếu bằng 0 thì phương trình sẽ vô nghiệm.
• Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
• Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
• Bước 4: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định trong bước 1 chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài tập ví dụ

Giải phương trình sau:

Bước 1: tìm điều kiện cho phương trình mẫu

Mẫu số ở đây là x +5 =>  điều kiện là x # -5

Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế phương trình cho mẫu chung là x + 5 ta được

2x – 5 = 3x + 15

2x – 3x = 15 + 5

-x = 20 => x = -20 ( quy tắc đổi dấu )

Vì x = -20 # -5( điều kiện ở bước 1 )

Nên x = -20 thỏa mãng điều kiện và x = -20 là nghiệm duy nhất của phương trình.